3.4. SISTEMA
DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS (continuación)
3.4.16.* La
energía cinética interna o energía cinética en el sistema de referencia del
centro de masas de dos partículas A y B , con masas respectivas mA
y mB, y velocidades
y
en un referencial de laboratorio, es :
a) MENOR QUE LA
ENERGÍA CINÉTICA DE LAS PARTÍCULAS EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DE LABORATORIO
b) IGUAL A LA ENERGÍA
CINÉTICA DE LAS PARTÍCULAS EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DE LABORATORIO
c) NULA SI LAS
PARTÍCULAS SE ACERCAN O ALEJAN DEL CENTRO DE MASAS CON IGUAL MÓDULO DE SUS
VELOCIDADES RESPECTIVAS
d) IGUAL A LA MITAD
DE SU MASA REDUCIDA POR EL CUADRADO DE SU VELOCIDAD RELATIVA EN EL SISTEMA
DE REFERENCIA DE LABORATORIO
3.4.17*.Dadas dos partículas
A y B, de masas respectivas 4 y 6 kg, situadas en un sistema de referencia
de laboratorio, con vectores de posición
y
, dirás que:
a)
SU ENERGÍA CINÉTICA EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DE LABORATORIO VALE 11J
b)
SU ENERGÍA CINÉTICA EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS VALE 5
J
c)
SU ENERGÍA CINÉTICA DEL CENTRO DE MASAS
VALE 10J
d)
LA ENERGÍA CINÉTICA DE SU MASA REDUCIDA CONSIDERANDO LA VELOCIDAD RELATIVA
DE LAS PARTÍCULAS, SERÁ 6J
3.4.18*. Dadas los vectores de posición de dos puntos
materiales A y B, de masas respectivas 2M y 3M,
y
, podrás afirmar que a
los 2 segundos y en el sistema de referencia del centro de masas :
a) EL VECTOR DE POSICIÓN DE A ES
b) EL VECTOR DE POSICIÓN DE B ES
c) LA ENERGÍA CINÉTICA DE LAS PARTÍCULAS
ES 48MJ
d) LA ENERGÍA CINÉTICA DEL CENTRO DE MASAS
ES 48MJ
e) LA VELOCIDAD DE A RESPECTO A B ES
3.4.19. En la expresión
las velocidades están referidas al centro de
masas del sistema, por consiguiente el anterior sumatorio para un sistema
de partículas vale:
a) CERO
b)
, SIENDO M LA MASA DEL SISTEMA
c) DEPENDE DE LA VELOCIDAD QUE TENGA EL CENTRO
DE MASAS DEL SISTEMA
d)
3.4.20. Dos partículas de masas iguales giran a velocidad
angular constante alrededor de su centro de masas, siendo
el momento angular del sistema. Si
se duplica la velocidad angular
de cada partícula, entonces el módulo
de
:
a) PERMANECE IGUAL
b) SE DUPLICA
c) SE HACE CUATRO VECES MAYOR
d) SE HACE DIECISEIS VECES MAYOR
e) NADA DE LO DICHO
3.4.21*.Si dos puntos materiales A y B, se mueven por
el eje X en su sentido positivo, B con doble velocidad que A, que tiene a
su vez doble masa que B. En el sistema de referencia del centro de masas dirías
que:
a) A Y B TENDRÍAN
IGUAL VELOCIDAD
b) LA VELOCIDAD
DE A RESPECTO A B SERÍA IGUAL A LA QUE TENDRÍA A RESPECTO A B EN EL SISTEMA
DE REFERENCIA DE LABORATORIO.
c) A TENDRÍA DOBLE
ENERGÍA CINÉTICA INTERNA QUE B
d) EL MOMENTO CINÉTICO
DE A SERÍA IGUAL AL DE B
3.4.22. El momento angular de un sistema de partículas
respecto a un punto es:
a) LA SUMA DE LOS
MOMENTOS CINÉTICOS DE TODAS LAS PARTÍCULAS RESPECTO A ESE PUNTO
b) LA SUMA DE LOS
MOMENTOS CINÉTICOS DE TODAS LAS PARTÍCULAS EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DEL
CENTRO DE MASAS
c) EL MOMENTO CINÉTICO
DEL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA SUPUESTA TODA LA MASA EN EL, RESPECTO
A ESE PUNTO
d) LA SUMA DEL
MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA SUPUESTA TODA LA MASA EN
EL, RESPECTO AL PUNTO Y DE LOS MOMENTOS
ANGULARES DE LAS PARTÍCULAS EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS
3.4.23.El momento cinético de un sistema de dos partículas
A y B , de masas M y 2M, y con vectores de posición
y
respecto a un referencial de laboratorio,
en un sistema de referencia baricéntrico o del centro de masas es:
a)
b)
c)
d)
, SIENDO
SU MASA REDUCIDA
e) NADA DE LO DICHO
3.4.24.El sistema de referencia del centro de masas, y el concepto de masa reducida, se empleó en la física del átomo, para la determinación del momento cinético del sistema protón-electrón en el átomo de hidrógeno. Así conociendo que la masa del protón es 1836 veces la del electrón, que la distancia protón-electrón para el átomo de hidrógeno es 52,3 pm, y la velocidad angular del electrón y del protón T = 4,4.1016 rad/s ,y la masa del electrón 9,1.10-31kg, dirás que el módulo del momento cinético interno del sistema de las dos partículas atómicas, es aproximadamente en m.kg m/s
a) NULO
b) NEGATIVO c) 10-31 d) 10-20
3.4.25. Supuestas dos partículas A y B, de masas 4M y
6M,con vectores de posición
y
(unidades del S.I.), el momento cinético interno
, momento cinético de spin o momento cinético en el sistema de referencia
del centro de masas será, para t=2s.
a) IGUAL AL MOMENTO
CINÉTICO DEL SISTEMA DE PARTÍCULAS
b) IGUAL AL MOMENTO
CINÉTICO DEL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA DE PARTICULAS
c) NULO
d) 4,8M m.kg.m/s
3.4.26. * Dadas las partículas A y B, de masas 2M y 8M,
con vectores de posición respectivos
y
podrás decir que a los 2 segundos :
a) LA TRAYECTORIA
DEL CENTRO DE MASAS ES UNA RECTA CON PENDIENTE -4
b) EL CENTRO DE
MASAS SE MUEVE CON UNA VELOCIDAD DE MÓDULO 3,3 m/s
c) LA ENERGÍA CINÉTICA
INTERNA ES 25,6M J.
d) EL MOMENTO CINÉTICO
EN EL SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS ES NULO
3.4.27.* Supuestas las partículas A y B, de masas 2kg
y 3kg, a una distancia 1m del origen y en reposo sobre la parte positiva de
los ejes X e Y, respectivamente. Si sobre A actúa una fuerza
, y sobre B otra
, dirás que :
a) AL CABO DE 1s,
EL VECTOR DE POSICIÓN DE A COINCIDE CON EL DE B
b) PASADO MEDIO
SEGUNDO EL MÓDULO DEL VECTOR DE POSICIÓN DEL CENTRO DE MASAS VALE 0,8m
c) LA ENERÍGIA
CINÉTICA INTERNA PARA t=0,5s ES 0,5 J
d) EL MOMENTO CINÉTICO
INTERNO O DE ESPÍN PARA t=0,5s ES NULO
e) EL MOMENTO CINÉTICO
ORBITAL O DEL CENTRO DE MASAS PARA t=0,5s ES 0,75k m.kg.m/s
3.4.28.* La variación del momento cinético de un sistema
de partículas, respecto al tiempo, en el sistema de referencia de laboratorio
es igual a:
a) LA MISMA VARIACIÓN
DEL MOMENTO CINÉTICO INTERNO DE DICHAS PARTÍCULAS.
b) LA SUMA DE LOS
MOMENTOS DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE CADA PARTÍCULA EN EL SISTEMA DE REFERENCIA
DEL CENTRO DE MASAS.
c) LA SUMA DE LOS
MOMENTOS DE LAS FUERZAS EXTERNAS QUE ACTÚAN SOBRE CADA PARTÍCULA
d) EL MOMENTO DE
LA SUMA DE LAS FUERZAS EXTERNAS ACTUANDO SOBRE TODA LA MASA EN EL CENTRO DE
MASAS DEL SISTEMA.
e) LA SUMA DE LA
VARIACIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO INTERNO DE LAS PARTÍCULAS CON EL TIEMPO Y EL
MOMENTO DE LAS FUERZAS EXTERNAS ACTUANDO SOBRE LA SUMA DE LAS MASAS EN EL
CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA.
3.4.29.* Dadas dos partículas A y B, de masas respectivas
mA y mB, y vectores de posición en un sistema de referencia
de laboratorio
y
, y en en sistema de referencia
del centro de masas
y
, dirás que la variación
de su momento cinético en el sistema de referencia del centro de masas con
el tiempo,
es igual a:
a)
b) CERO
c)
d)
3.4.30.* Si
la variación del momento cinético de un sistema de dos partículas A y B, con
el tiempo es cero , implica que :
a) LOS VECTORES
DE POSICIÓN RELATIVOS DE LAS PARTÍCULAS EN DICHO SISTEMA TIENEN EL MISMO SENTIDO
QUE SUS ACELERACIONES RELATIVAS
b) LAS FUERZAS
ACTUANTES SON RADIALES
c) LAS FUERZAS
ACTUANTES SÓLO ACTUAN ENTRE ELLAS
d) SU MOMENTO CINÉTICO
NO DEPENDE DEL TIEMPO
e) LAS FUERZAS
ACTUANTES TIENEN LA MISMA DIRECCIÓN
3.4.31.* Si la variación del momento cinético interno,
respecto al tiempo (dL'/dt), de un sistema de dos partículas A y B,
es cero, quiere decir que :
a) SU MOMENTO CINÉTICO
EN DICHO SISTEMA NO DEPENDE DEL TIEMPO
b) SU MASA REDUCIDA
ES NULA
c) LAS FUERZAS
EXISTENTES SÓLO ACTÚAN ENTRE DICHAS PARTÍCULAS
d) TODAS LAS PARTÍCULAS
TIENEN LA MISMA ACELERACIÓN
e) LAS FUERZAS
ACTUANTES ESTÁN ALINEADAS CON LOS VECTORES DE POSICIÓN EN DICHO SISTEMA
3.4.32.* Dadas las partículas
A y B, de masas respectivas 4 y 6 kg, con vectores de posición en un sistema
de referencia de laboratorio
y
. Dirás que al cabo de 1s:
a) SU MOMENTO CINÉTICO INTERNO ES NULO
b) LA VARIACIÓN DE SU MOMENTO CINÉTICO INTERNO CON
EL TIEMPO ES
c) EL MOMENTO CINÉTICO DE SU CENTRO DE MASAS SUPUESTA
ALLÍ, TODA LA MASA ES
d) LA VARIACIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO CON EL TIEMPO
ES
e) LA VARIACIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO
DE MASAS CON EL TIEMPO ES
3.4.33.* Si la variación del momento cinético del centro
de masas con el tiempo de un sistema de dos
partículas A y B es cero, es debido a que:
a) EL CENTRO DE
MASAS TIENE UNA VELOCIDAD CONSTANTE
b) EL MOMENTO DE
LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS PARTÍCULAS EN EL SISTEMA DE LABORATORIO ES
EL MISMO QUE EL QUE ACTÚA EN EL SISTEMA DEL CENTRO DE MASAS
c) LA ACELERACIÓN
DEL CENTRO DE MASAS TIENE EL MISMO SENTIDO QUE SU VECTOR DE POSICIÓN
d) DICHO MOMENTO
CINÉTICO ES CONSTANTE
e) NO ACTÚAN FUERZAS
EXTERNAS SOBRE DICHO SISTEMA
3.4.34.* Dadas dos partículas A y B de masas 2M y 8M, con vectores de posición respectivos
y
, podrás asegurar que :
a) LA ECUACIÓN
DE LA TRAYECTORIA DEL CENTRO DE MASAS ES UNA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN
b) LA HODÓGRAFA
DEL CENTRO DE MASAS ES UNA RECTA CON PENDIENTE 4,5
c) LA ENERGÍA CINÉTICA
INTERNA DEL SISTEMA AL CABO DE UN SEGUNDO ES 6,4M JULIOS
d) AMBAS PARTÍCULAS
SE ENCUENTRAN AL CABO DE 2 SEGUNDOS
e) EN EL INSTANTE
EN QUE SE ENCUENTRAN LA ENERGÍA CINÉTICA INTERNA DE A ES IGUAL A LA DE B