ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA
4.2.FUERZAS Y MOMENTOS EN DINÁMICA DE ROTACIÓN (continuación)
4.2.19. Para que una bola
de billar de radio R, ruede sin deslizar por la mesa, con la que el rozamiento
es despreciable, deberá golpearse a una altura h que vale:
a) 4R/3 b) 7R/5 c)
R d) 3R/4
4.2.20. Si se golpea la
bola de billar justamente a una altura igual al radio R, y si el rozamiento
con la mesa es casi despreciable, ésta va a:
a) DESPLAZARSE
GIRANDO EN SENTIDO HORARIO
b) DESPLAZARSE
GIRANDO EN SENTIDO ANTIHORARIO
c) DESPLAZARSE
SIN GIRAR
d) QUEDARSE
INMÓVIL
e) TRASLADAR
SU CENTRO DE MASAS Y GIRAR
Si la aceleración del centro
de masas es igual en las 4, y no existen otras fuerzas no equilibradas, dirás
que:
a) Las componentes de las cuatro fuerzas
según el eje X, son iguales.
b) Las componentes de las cuatro fuerzas
según el eje X, siguen el orden F4>F2>F3>F1
c) Las componentes de las cuatro fuerzas
según el eje X, son de mayor a menor según el orden F1>F3>F2>F4
.
d)
Las componentes de las cuatro fuerzas según el eje X, son de mayor a menor
según el orden F4>F3>F2>F1
4.2.22. Sobre una misma polea
formada por dos cilindros coaxiales de radio R y 2R, respectivamente, que
puede desplazarse sobre un suelo horizontal sin rozamiento, pueden actuar
las cuatro fuerzas, con el mismo módulo, del esquema dado. Del efecto producido
por las mismas dirás que:
a) SI ACTÚA F4 SE PRODUCIRÁ UN GIRO HORARIO
b) SI ACTÚA F3, NO GIRA SÓLO SE TRASLADA
c) SI ACTÚA F2 SE PRODUCIRÁ UN GIRO HORARIO CON
UNA ACELERACIÓN EL DOBLE QUE SI ACTUARA F1.
d) SI ACTÚA F1 SE PRODUCIRÁ UN GIRO ANTIHORARIO
CON UNA ACELERACIÓN EL DOBLE QUE SI
ACTUARA F2
4.2.23*. La primera máquina
térmica, esto es dispositivo que por acción del calor, producía movimiento
fue la eolipila de Herón de Alejandría (siglo I dC.), también mal llamada
fuente de Eolo. En el esquema que te dan, el vapor de agua producido al salir
por los tubos curvados, producía el giro de la esfera. El estudio dinámico
de este hecho, te permitirá decir que:
a) EL GIRO
SE DEBE AL PAR DE FUERZAS PRODUCIDO POR EL ESCAPE DEL VAPOR
b) CUANDO
SE ACABE EL VAPOR
c) EL MOVIMIENTO
DE
d)
4.2.24*. Habrás visto muchas
veces los sistemas de riegos rotatorios que se encuentran en los campos y
jardines. No creas que este movimiento de rotación se debe a un motor interno
del aparato, sino que dependerá de:
a)
b) EL RADIO DEL SISTEMA ROTATORIO
c)
d)
4.2.25. Las ecuaciones
que determinan las fuerzas y movimiento de rotación en un sólido fueron deducidas
por primera vez en 1760, por el gran matemático suizo Euler, sin embargo algunos
siglos antes, el hombre había recurrido al movimiento de las ruedas para inventar
móviles perpetuos. En el dibujo se presenta una rueda seudoautomotora, inventada
en la edad media formada por pequeñas esferas iguales unidas por segmentos
idénticos que llegan a desplazarse hasta un tope sobre un prisma de sección
triangular. Si analizas el movimiento de dicha rueda podrás asegurar que:
a) EL MOVIMIENTO DE
b)
c) LOS MOMENTOS
DE LOS PESOS DE LAS ESFERAS SON IGUALES
d)
a) DE LAS MASAS DE P y Q
b)
c) EL MOMENTO DE INERCIA DEL SISTEMA ROTATORIO.
d) DEL VALOR DE
4.2.27.Si el coeficiente
de rozamiento entre una esfera homogénea de
a) AL RADIO b)
AL RADIO-1
c) 5,2
d)
0,08
4.2.28. Si un aro y un
disco de la misma masa y radio, enrollados por un hilo de la misma longitud
L, se dejan caer desenrollándose, dirás que:
a)EL ARO EJERCE MAYOR TENSIÓN
SOBRE EL HILO QUE EL DISCO
b)LA ACELERACIÓN CON QUE
DESCIENDE EL ARO ES MAYOR QUE
c)LAS ACELERACIONES ANGULARES
DE AMBOS SON IGUALES
d)AL ACABARSE
EL HILO, EL ARO SE SUELTA DE ÉSTE ANTES QUE EL DISCO.
Momentos de inercia del disco y aro respectivamente:
mR²/2 y mR²
4.2.29. Enrollas
una fina cuerda sobre un disco y un aro de la misma masa, con radios respectivos r y R, y los cuelgas desde
la misma altura desenrollándose a partir del mismo instante. Cuando el más
rápido llega al suelo, el más lento habrá recorrido sólo:
a)
b) LAS TRES CUARTAS PARTES DEL CAMINO
c)
d) LLEGAN AL MISMO TIEMPO
4.2.30*. Si
una polea compuesta de masa M, formada por dos cilindros coaxiales de radios
R y R/2 respectivamente, asciende rodando sin
deslizar, por un plano inclinado, mediante la fuerza que se puede aplicar
a través de una cuerda según se enrolle ésta, en los puntos A y B. En estas
situaciones y si las aceleraciones de los centros
de masas son los mismos, puedes comprobar que:
a)
b)
c) FA
SERÁ MAYOR QUE FB
d)
4.2.31. Si
en un carrete de masa m, enrollas un hilo, y tiras de él con una fuerza F,
como aparece en las figuras A y B; de forma que se desplace girando y deslizando,
sobre la horizontal, deberá cumplirse que:
a) LOS MOMENTOS
RESULTANTES SON LOS MISMOS EN A Y B.
b)
c)
d) EN CADA
INSTANTE LAS VELOCIDADES ANGULARES SON IGUALES.
Coeficiente de rozamiento m.
4.2.32*. En
el esquema de la figura cuelga un peso de masa m, de una polea de masa m/4
y de radio R, que lleva enrollada una cuerda. El m.d.i de la polea es mR2/2.
Se cumple que:
a)
b)
c)
d) CUANDO
EL PESO HA DESCENDIDO h,
a) La unidad
b) 1,28
c) cero
d) 8,21
4.2.34*. Una varilla delgada homogénea de 1 metro de longitud y masa 1 kg se encuentra sujeta por un extremo y en posición horizontal, gracias a la fuerza F que haces para sostenerla en el otro extremo. Si la sueltas dirás que:
a) LA FUERZA QUE HABRÁS DEJADO DE HACER SOBRE LA VARILLA ES 4,9 N Y LA REACCIÓN R, DEL APOYO 4,9 N.
b) LA ACELERACIÓN CON QUE INICIA SU MOVIMIENTO ES 14,7 rad/s2
c) LA VELOCIDAD QUE ADQUIERE SU CENTRO DE MASAS EN EL PUNTO MAS BAJO DE LA TRAYECTORIA ES 2,71 m/s
d) LA REACCIÓN QUE EJERCE EL PIVOTE DE SUJECIÓN EN EL PUNTO MÁS BAJO Y EN ESE INSTANTE ES 24,5 N.
a) LA REACCIÓN QUE EJERCÍA EL SOPORTE SOBRE EL SISTEMA ERA DE 1,2 mg
b) LA ACELERACIÓN ANGULAR CON QUE INICIALMENTE SE MUEVE EL SISTEMA AL SOLTARSE DESDE ESA POSICIÓN ES g/L rad/s2
c) LA VELOCIDAD MÁXIMA QUE ADQUIERE EL EXTREMO DEL SISTEMA ES RAIZ CUADRADA DE 3gL, m/s
d) EL PERIODO DE LAS OSCILACIONES QUE REALIZA ES RAIZ CUADRADA DE L,s