ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

Orbitales moleculares II

Tópicos en la descripción de OM

En “Orbitales moleculares I”, se criticó la curiosa la descripción gráfica de los orbitales moleculares (OM) en los textos en Enseñanzas Medias. Al aplicar el método CLOA (combinación lineal de orbitales atómicos), siempre se tomaban los orbitales atómicos hidrogenoides, aunque la molécula de hidrógeno no excitada no forme enlaces  con combinaciones lineales superiores al 1s. Este era el primer tópico que surgía en los textos mientras que  el segundo era creer que los OM moleculares del mismo tipo tienen la misma forma o son aparentemente iguales. 

En este trabajo vamos a comparar los OM F2s, formados por combinaciones lineales de átomos no hidrogenoides  comparados con los hidrogenoides (que aparecen en los textos).

La función de onda atómica  R2s general y aplicada a un hipotético átomo de hidrógeno
con los condicioantes de la carga nuclear efectiva  Z’=1,  y en unidades bohr a₀ =1      es: 

 

Por lo   que aplicándolo a dos átomos de hidrógeno cuyas funciones se sumarían o restarían y tomando una distancia de 1,5 radios de bohr, sería:

 y  

La combinación lineal produciría los OM cuyas gráficas y curvas de nivel serían los dados en las fig 1 y 2, en combinaciones enlazantes y 3 y 4, en antienlazantes. 

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Fig.4

Sin embargo esta misma combinación lieal, si cambiamos las condiciones de contorno, extendiéndolas hasta los  10 bohr, como se hará con la mayoría de  los elementos del segundo período, producirían unos gráficos muy diferentes como se vé en las fig 5 y 6.

Fig.5

Fig.6

Al aplicarlo a sucesivos elementos  del segundo período la expresión      vendría modificada  no sólo por los valores de r ( la distancia de separación aumenta) sino sobre todo por los de de Z’ (carga nuclear efectiva), con lo que la combinación lineal para el Li₂, de orbitales 2s, proporciona una función N2s:

 que representada nos da los gráficos de las curvas de nivel del OM enlazante y antienlazante de las figuras 7 y 8

Fig.7

Fig.8

Si se eleva al cuadrado se obtendría la densidad de probabilidad, que para el Li₂ antienlazante se representaría en la fig.9

Fig.9

Como se observa los límites de la densidad de probabilidad son inferiores a los del OM

 

Al  trasladarnos  hacia la derecha  a través del sistema periódico a otros elementos del segundo período, desde el litio hasta los correspondiente  del oxígeno ( fig 10 y 11)  y del  flúor ( fig 12 y 13) percibiremos en los gráficos de las curvas de nivel, la disminución del tamaño del OM F2s,. Esta disminución, va de unos límites de "10 bohr en el F2s  del Li₂ hasta los " 3 bohr para el correspondiente del F₂.

Fig.10

Fig.11

Fig.13

Fig.12

Como es lógico esta disminución del tamaño todavía es mas acusada en las curvas de densidad de probabilidad, para OM F2s del mismo tipo, como las de la hipotética molécula de carbono (C₂), y la de O₂ ( fig 14 y 15)

Fig.14

Fig.15