GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

 

Un circuito con entrada y salida.

 

Introducción

 

Se dispone un circuito que consiste en dos condensadores iguales C y dos resistencias iguales R,  dispuestas como indica la figura 1 (ver la fotografía 1) A la izquierda  está situado un transformador  que provoca una caída de tensión  eficaz UE  que se registra en el multímetro de color negro. A la derecha se sitúa un multímetro que mide la caída de tensión eficaz US. En el experimento los dos condensadores son fijos, en cambio las resistencias son variables. Experimentalmente  se busca la relación US/UE en función de la resistencia R  La curva experimental se compara con los valores de la parte real de la impedancia del  sistema.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig.1

 

 

 

 

Fotografía 1.- El transformador reductor está señalizado con la letra T, el primario está unido a un voltaje de 250 V y frecuencia 50 Hz( no aparece en la fotografía).  El voltaje eficaz de entrada  vale en esta fotografía UE= 12,6 V y el voltaje de salida US = 11,8 V. Las dos resistencias deben ser iguales, sin embargo hay veces que las dos resistencias comerciales difieren algo en su valor, entonces se utiliza como R la media aritmética de los dos valores.

 

 

Material

 

Un juego amplio de resistencias (comprendidas entre 100 W y 15000 W)

Dos multímetros

Dos condensadores no electrolíticos de 1 mF cada uno

Un transformador reductor 220- 14 V  o parecido

 

 

Análisis del circuito

 

Las magnitudes escritas en negritas son magnitudes complejas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Malla superior         

 

Malla inferior        

 

Resolvemos el sistema por la regla de Cramer

 

                       

 

 

 

        

         no es una magnitud compleja . La expresión del cociente de los voltajes de salida y entrada lo escribimos siendo

 

 

La parte real de la impedancia es:

 

 

Si representamos P.R.  frente a R obtenemos una curva (la cual compararemos con los valores experimentales de US/UE). Veamos si la curva citada presenta un máximo o un mínimo, para ello derivamos la función P.R..frente a R e igualamos a cero.

 

Para mayor comodidad en la operación  escribimos la ecuación anterior de la siguiente forma

 

 

 

Este valor de R es

 

 

 

Medidas experimentales

 

1.- Monte el circuito de la fotografía 1. Las resistencias R deben ser iguales o al menos parecidas. Debe medirlas con uno de los multímetros. Empiece con resistencias del orden de 100 o 200 ohmios y termine con unos valores próximos a  15000 ohmios. Para cada resistencia anote los valores de UE y US, calcule el cociente  Us/UE. Recoja los valores en una tabla.

 

2.- Con ayuda de una hoja de cálculo de valores a R en la ecuación (1).y calcule PR.

 

3.- Represente en la misma gráfica  1) R en el eje de abscisas frente a US/UE en ordenadas.  2) PrR en ordenadas frente a R en abscisas.

Compruebe si hay concordancia en el valor del mínimo experimental con el obtenido  teóricamente.