GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
para imprimir(pdf)
volver a inicio

Condensador no electrolítico 2

 

SOLUCIONARIO

 

 

1.- Represente gráficamente la potencia en  ordenadas frente a la resistencia en abscisas. Calcule el valor de la capacidad del condensador y estime el error.

 

 

 

R/ ohmios

V / voltios

Potencia en W

1/vr^2

1/R^2

200

3,3

0,05445

0,09182736

0,000025

280

4,65

0,077223214

0,04624812

1,2755E-05

281

4,7

0,0786121

0,04526935

1,2664E-05

329

5,4

0,088632219

0,03429355

9,2386E-06

329

5,35

0,08699848

0,03493755

9,2386E-06

358

5,8

0,09396648

0,02972652

7,8025E-06

378

6,1

0,098439153

0,0268745

6,9987E-06

459

7,1

0,109825708

0,01983733

4,7465E-06

528

7,85

0,11670928

0,01622784

3,587E-06

562

8,1

0,116743772

0,01524158

3,1661E-06

598

8,5

0,120819398

0,01384083

2,7964E-06

608

8,6

0,121644737

0,01352082

2,7052E-06

657

8,8

0,117869102

0,01291322

2,3167E-06

661

8,9

0,119833585

0,01262467

2,2887E-06

686

9,2

0,123381924

0,01181474

2,125E-06

707

9,3

0,122333805

0,01156203

2,0006E-06

713

9,3

0,121304348

0,01156203

1,9671E-06

754

9,7

0,124787798

0,01062812

1,759E-06

806

10

0,124069479

0,01

1,5393E-06

811

9,95

0,122074599

0,01010076

1,5204E-06

885

10,35

0,121042373

0,00933511

1,2768E-06

890

10,2

0,116898876

0,00961169

1,2625E-06

904

10,3

0,117356195

0,00942596

1,2237E-06

925

10,4

0,11692973

0,00924556

1,1687E-06

985

10,65

0,115149746

0,00881659

1,0307E-06

988

10,7

0,115880567

0,00873439

1,0244E-06

991

10,7

0,115529768

0,00873439

1,0182E-06

1092

11

0,110805861

0,00826446

8,386E-07

1192

11,2

0,105234899

0,00797194

7,038E-07

 

 

 

La curva continua es un ajuste de un polinomio de grado cinco y que se ha puesto para determinar más fácilmente el máximo de la resistencia variable.

Se estima que el máximo ocurre a Rv = 700 W y se estima que hay una incertidumbre en la localización de ese máximo de .

Según la ecuación (2)

                                     

Estimación del error

 

                                                                        

 

 

2.- Represente (eje Y) frente a (eje X) y determine el valor de la capacidad del condensador      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aplicamos la ecuación (4)

 

                 

Existe una notable diferencia entre esta y la anterior medida. La razón es que en la representación lineal hay que utilizar el valor de la ordenada en el origen y una pequeña diferencia en ese valor da lugar a resultados dispares. Como en este caso es posible medir experimentalmente Vefz , el posible error puede subsanarse.

 

3.- Calcule el valor medio de las tres medidas que ha obtenido  a la salida del transformador.  Haga el cociente . Haga la misma representación que en  2, pero elimine los valores más bajos de R de la tabla I  y dé por válida la recta cuya ordenada en el origen sea muy próximo o igual al  valor  de a´. Calcule ahora la capacidad del condensador

 

Con las resistencias nominales  de 270 W,  598 W y 1000 W  el voltaje eficaz ha sido 13,4 V , 13,5 V y 13,5 V      Luego la ordenada en el origen es:

 

 

En la siguiente  representación gráfica se han eliminado  valores de R inferiores para que la ordenada en el origen sea próxima a a´=0,0055.:

 

 

 

 

 

 

Aplicamos la ecuación (4)

 

 

Realizamos el experimento con el mismo condensador pero utilizando un voltímetro de calidad en la escala de 20 V. Los resultados están en las siguientes gráficas

 

 

R/ohmios

V/ voltios

Potencia

1/R2

1/V2

100

1,85

0,034225

0,0001

0,29218408

120

2,26

0,042563333

6,9444E-05

0,19578667

149

2,76

0,051124832

4,5043E-05

0,13127494

200

3,68

0,067712

0,000025

0,07384216

275

4,92

0,088023273

1,3223E-05

0,04131139

373

6,41

0,110155764

7,1876E-06

0,02433795

439

7,17

0,117104556

5,1888E-06

0,01945188

500

7,95

0,126405

0,000004

0,01582216

562

8,57

0,130684875

3,1661E-06

0,01361565

598

8,91

0,13275602

2,7964E-06

0,01259635

649

9,35

0,13470339

2,3742E-06

0,0114387

697

9,68

0,134436729

2,0584E-06

0,01067209

707

9,74

0,13418331

2,0006E-06

0,01054101

754

10,03

0,133422944

1,759E-06

0,00994027

840

10,51

0,131500119

1,4172E-06

0,00905304

872

10,7

0,131295872

1,3151E-06

0,00873439

994

11,13

0,124624648

1,0121E-06

0,00807253

 

 

 

 

 

 

Al utilizar un voltímetro de mayor calidad no hace falta realizar tantas medidas y el ajuste de los datos experimentales con la función polinómica de quinto grado es muy bueno

El máximo de la curva  se encuentra en 690 W

 

 

La siguiente representación lineal se ha hecho eliminando algunos valores bajos de la resistencia con la finalidad de que la ordenada en el origen sea próxima a a´= 0,0055

 

 

 

Aplicamos la ecuación (4)

 

 

En la grafica siguiente se representan juntos los dos valores de las potencias obtenidos con los dos voltímetros

 

                            

Como se observa existe diferencia entre la potencia obtenida con un voltímetro de baja calidad (gráfica inferior) con el de mejor   calidad (gráfica superior), sin embargo, el valor de la resistencia  para el máximo de potencia para ambos es muy parecido, esto supone que aun empleando un voltímetro de baja calidad es posible obtener resultados aceptables de la capacidad del condensador.

 

 

4.-Repita el proceso para otro condensador de capacidad diferente

 

 

Empleamos un condensador no electrolítico de capacidad nominal 1 mF .

 

 

 

 

 

 

Vol. Bueno

Volt. Malo

Pot. Buena

poten amala

1r^2

1/v^2 Bueno

1/V`2 malo

561

2,29

2

0,00934777

0,00713012

3,17742E-06

0,19069049

0,25

992

4,03

3,65

0,01637188

0,01342994

1,01619E-06

0,06157294

0,07506099

1553

6,02

5,6

0,02333574

0,02019317

4,14627E-07

0,02759351

0,03188776

1983

7,28

6,9

0,02672637

0,02400908

2,54305E-07

0,01886849

0,02100399

2540

8,61

8,2

0,02918587

0,02647244

1,55E-07

0,01348943

0,0148721

2640

8,74

8,3

0,0289347

0,0260947

1,4348E-07

0,01309113

0,01451589

2740

8,9

8,45

0,02890876

0,02605931

1,33198E-07

0,01262467

0,01400511

2970

9,36

8,9

0,02949818

0,02667003

1,13367E-07

0,01141427

0,01262467

3070

9,55

9,1

0,02970765

0,02697394

1,06102E-07

0,01096461

0,01207584

3170

9,6

9,15

0,02907256

0,02641088

9,95134E-08

0,01085069

0,01194422

3530

10,24

9,8

0,0297047

0,0272068

8,0251E-08

0,00953674

0,01041233

3960

10,57

10,1

0,02821336

0,0257601

6,3769E-08

0,00895056

0,00980296

4520

11,02

10,5

0,02686735

0,02439159

4,89467E-08

0,00823449

0,00907029

Los resultados  juntos con los dos voltímetros

 

 

 

Tanto con el voltímetro de calidad como con el mede menor calidad, los resultados en el máximo son iguales. Estimamos que R en el máximo es

 

                                                          

 

El valor de la capacidad del condensador

 

 

En la representación lineal se han eliminado los valores más bajos de la resistencia para que la ordenada en el origen sea igual o muy próxima a  a´ =0,0055

 

 

 

Con el voltímetro de mayor calidad

 

 

Con el voltímetro de menor calidad