GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DE FÍSICA
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EXPERIMENTO CASERO DE ÓPTICA VI

 

SOLUCIÓN

 

A) Propiedades de la lente gruesa

 

 

 

                                          Tabla I                                                           Tabla II

 

 

 

so1

si2 experim.

so1

FP

F´P´

si2

-8,1

29,1

-8

-4,1

28,9780488

33,5780488

-8,4

29

-8,4

-4,5

26,4022222

31,0022222

-8,5

31,2

-8,8

-4,9

24,2469388

28,8469388

-8,6

28

-9,2

-5,3

22,4169811

27,0169811

-8,7

26,5

-9,6

-5,7

20,8438596

25,4438596

-8,8

27,4

-10

-6,1

19,4770492

24,0770492

-8,7

29

-10,4

-6,5

18,2784615

22,8784615

-9,1

25,2

-10,8

-6,9

17,2188406

21,8188406

-9,4

26

-11,2

-7,3

16,2753425

20,8753425

-9,5

24

-11,6

-7,7

15,4298701

20,0298701

-9,6

23,9

-12

-8,1

14,6679012

19,2679012

-9,7

24,6

-12,4

-8,5

13,9776471

18,5776471

-10,2

22,3

-12,8

-8,9

13,3494382

17,9494382

-10,5

22,8

-13,2

-9,3

12,7752688

17,3752688

-10,6

21

-13,6

-9,7

12,2484536

16,8484536

-10,8

21,7

-14

-10,1

11,7633663

16,3633663

-11

20,1

-14,4

-10,5

11,3152381

15,9152381

-11,2

20,3

-14,8

-10,9

10,9

15,5

-11,4

19,3

-15,2

-11,3

10,5141593

15,1141593

-11,6

18,9

-15,6

-11,7

10,1547009

14,7547009

-12,1

18,6

-16

-12,1

9,81900826

14,4190083

-12,3

17,9

-16,4

-12,5

9,5048

14,1048

-12,9

17,2

-16,8

-12,9

9,21007752

13,8100775

-13

18,3

-17,2

-13,3

8,93308271

13,5330827

-13,3

16,5

-17,6

-13,7

8,67226277

13,2722628

-14

16,8

-18

-14,1

8,42624113

13,0262411

-14,4

15,2

-18,4

-14,5

8,1937931

12,7937931

-15,1

14,7

-18,8

-14,9

7,9738255

12,5738255

-15,5

15,1

-19,2

-15,3

7,76535948

12,3653595

-16,1

14

-19,6

-15,7

7,56751592

12,1675159

-16,9

13,8

-20

-16,1

7,37950311

11,9795031

-17,5

13,4

-20,4

-16,5

7,20060606

11,8006061

-18,5

12,4

-20,8

-16,9

7,03017751

11,6301775

-19,1

12,7

-21,2

-17,3

6,86763006

11,4676301

-19,9

12,2

-21,6

-17,7

6,71242938

11,3124294

-21,1

11,6

-22

-18,1

6,5640884

11,1640884

-21,3

12

-22,4

-18,5

6,42216216

11,0221622

-21,9

11,5

-22,8

-18,9

6,28624339

10,8862434

 

Los datos de la tabla I son medidas directas tanto de la distancia objeto como la distancia imagen. La tabla II representa los cálculos de la imagen utilizando el hecho de que el sistema se comporta como una lente gruesa.

 

La grafica de los datos experimentales, esto es, los de la tabla I aparecen como puntos en la siguiente gráfica. La línea continua corresponde a los datos de la tabla II.

 

c)

 

 

d) Variamos la distancia D=14,0 cm. Calculamos las propiedades de la lente gruesa

 

1) Distancia focal del sistema

 

  (1)

 

Aplicamos la ecuación (1) a nuestro experimento

 

  

2) Determinación de los planos principales

 

 

La distancia de la lente L1 al plano principal  objeto vale + 13,7 cm  

 

                                              

 

La distancia de la lente L2 al plano principal imagen vale -12,3  cm

 

 

3) Determinación de los focos F y F´

 

 

B) Propiedades de la lente gruesa

 

 

                 Tabla I                          

 

 

 

 

               TablaII

 

 

so1

si2

 

 

so1

FP

F´P

si2

-5,4

40,5

 

-5

-4,6

43,2195652

45,0195652

-5,8

39,6

 

-5,5

-5,1

38,9823529

40,7823529

-6,2

35,8

 

-6

-5,6

35,5017857

37,3017857

-6,5

33,8

 

-6,5

-6,1

32,5918033

34,3918033

-6,7

32,1

 

-7

-6,6

30,1227273

31,9227273

-7,2

30,2

 

-7,5

-7,1

28,0014085

29,8014085

-7,8

28,7

 

-8

-7,6

26,1592105

27,9592105

-8,3

26,7

 

-8,5

-8,1

24,5444444

26,3444444

-9,3

23,7

 

-9

-8,6

23,1174419

24,9174419

-10

22,3

 

-9,5

-9,1

21,8472527

23,6472527

-10,4

21,7

 

-10

-9,6

20,709375

22,509375

-11,4

19,4

 

-10,5

-10,1

19,6841584

21,4841584

-12,3

18,5

 

-11

-10,6

18,7556604

20,5556604

-13,8

16,7

 

-11,5

-11,1

17,9108108

19,7108108

-14,9

15,5

 

-12

-11,6

17,1387931

18,9387931

-16,6

14,5

 

-12,5

-12,1

16,4305785

18,2305785

-18,6

12,8

 

-13

-12,6

15,7785714

17,5785714

-20,4

11,9

 

-13,5

-13,1

15,1763359

16,9763359

-21

11,3

 

-14

-13,6

14,6183824

16,4183824

 

 

 

-14,5

-14,1

14,1

15,9

 

 

 

-15

-14,6

13,6171233

15,4171233

 

 

 

-15,5

-15,1

13,1662252

14,9662252

 

 

 

-16

-15,6

12,7442308

14,5442308

 

 

 

-16,5

-16,1

12,3484472

14,1484472

 

 

 

-17

-16,6

11,976506

13,776506

 

 

 

-17,5

-17,1

11,6263158

13,4263158

 

 

 

-18

-17,6

11,2960227

13,0960227

 

 

 

-18,5

-18,1

10,9839779

12,7839779

 

 

 

-19

-18,6

10,6887097

12,4887097

 

 

 

-19,5

-19,1

10,4089005

12,2089005

 

 

 

-20

-19,6

10,1433673

11,9433673

 

 

 

-20,5

-20,1

9,89104478

11,6910448

 

 

 

-21

-20,6

9,65097087

11,4509709

 

 

 

-21,5

-21,1

9,42227488

11,2222749

 

 

 

-22

-21,6

9,20416667

11,0041667

 

 

 

-22,5

-22,1

8,9959276

10,7959276

 

 

 

-23

-22,6

8,79690265

10,5969027

 

 

 

-23,5

-23,1

8,60649351

10,4064935

 

 

 

-24

-23,6

8,42415254

10,2241525

 

 

 

-24,5

-24,1

8,24937759

10,0493776

 

 

 

-25

-24,6

8,08170732

9,88170732

 

 

 

-25,5

-25,1

7,92071713

9,72071713

 

 

 

 

 

 

 

 

d) Variamos la distancia D=25,4 cm. Calculamos las propiedades de la lente gruesa

 

1) Distancia focal del sistema

 

  (1)

 

Aplicamos la ecuación (1) a nuestro experimento

 

  

2) Determinación de los planos principales

 

 

La distancia de la lente L1 al plano principal  objeto vale + 80,3 cm  

 

                                                         

 

La distancia de la lente L2 al plano principal imagen vale -71,8  cm

 

 

3) Determinación de los focos F y F´

 

 

  

 B) Propiedades de la lente gruesa

 

 

s01

si2

f´=45,5 cm

H1F=34,8 cm

H2F´´=- 26,3 cm

-4

27,2

so1

D-H1F

menosF´2/E

F-H2F´

 

  -5,1

25,5

-4

-38,8

53,3569588

27,0569588

 

-6,9

23,2

-4,5

-39,3

52,678117

26,378117

 

-8,6

21,5

-5

-39,8

52,0163317

25,7163317

 

-10,1

19,7

-5,5

-40,3

51,3709677

25,0709677

 

-11,8

18

-6

-40,8

50,7414216

24,4414216

 

-13,9

16,3

-6,5

-41,3

50,1271186

23,8271186

 

-15,6

14,9

-7

-41,8

49,527512

23,227512

 

-17,7

13,3

-7,5

-42,3

48,9420804

22,6420804

 

 

 

-8

-42,8

48,3703271

22,0703271

 

 

 

-8,5

-43,3

47,8117783

21,5117783

 

 

 

-9

-43,8

47,2659817

20,9659817

 

 

 

-9,5

-44,3

46,7325056

20,4325056

 

 

 

-10

-44,8

46,2109375

19,9109375

 

 

 

-10,5

-45,3

45,700883

19,400883

 

 

 

-11

-45,8

45,2019651

18,9019651

 

 

 

-11,5

-46,3

44,7138229

18,4138229

 

 

 

-12

-46,8

44,2361111

17,9361111

 

 

 

-12,5

-47,3

43,7684989

17,4684989

 

 

 

-13

-47,8

43,3106695

17,0106695

 

 

 

-13,5

-48,3

42,8623188

16,5623188

 

 

 

-14

-48,8

42,4231557

16,1231557

 

 

 

-14,5

-49,3

41,9929006

15,6929006

 

 

 

-15

-49,8

41,5712851

15,2712851

 

 

 

-15,5

-50,3

41,1580517

14,8580517

 

 

 

-16

-50,8

40,7529528

14,4529528

 

 

 

-16,5

-51,3

40,3557505

14,0557505

 

 

 

-17

-51,8

39,9662162

13,6662162

 

 

 

-17,5

-52,3

39,58413

13,28413

 

 

 

-18

-52,8

39,2092803

12,9092803

 

 

 

 

Las dos últimas gráficas nos indican la perfecta concordancia que existe entre la predicción de la lente gruesa y los valores experimentales. No ocurre de manera tan clara cuando la distancia entre las lentes es D= 9,3 cm .Con el fin de comprobar si en este caso al trabajar cometíamos un error sistemático, días después de la primera medida volvimos a repetir con la distancia D = 9,3 cm y observamos que la tendencia  que mostramos en esta segunda  gráfica es parecida a la de la primera.