GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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Investigando con el péndulo bifilar

 

OBJETIVO

Comprobar que el periodo de este péndulo y la  mitad de la distancia entre las cuerdas son magnitudes inversamente proporcionales 

 

MATERIAL

Péndulo bifilar

Cronómetro

Regla graduada en milímetros

Nivel de burbuja

El péndulo bifilar se construye con una barra homogénea y dos hilos de la misma longitud (ver foto y esquema). Para lograr, con facilidad, que los hilos tengan la misma longitud, uno de ellos se mantiene fijo, en la foto el situado a la izquierda,  el otro, se engancha a una pinza de bureta la cual puede deslizar arriba y debajo de una de las barras. Para comprobar la horizontalidad de la barra es muy cómodo utilizar el nivel de burbuja.

Foto del montaje

Esquema del montaje

FUNDAMENTO

1) Los dos hilos deben tener la misma longitud de manera que la barra se encuentra en un plano horizontal. Los hilos están situados a igual distancia del centro de la barra. La distancia d = 2 r, entre los hilos se cambiará  a lo largo del experimento, pero siempre manteniendo la equidistancia al centro de la barra.

El giro de la barra se hace en el plano horizontal g, siendo el vértice del ángulo girado a el centro geométrico de la barra, vea la figura 1.

SOLUCIÓN

PROCEDIMIENTO

1) En el plano de la barra se separa ésta un ángulo pequeño a,   y se deja oscilar libremente. Se cuentan diez oscilaciones y se anota en una tabla el periodo y la distancia d.

2) Se acercan los hilos disminuyendo d=2r , pero manteniendo la equidistancia de los hilos al centro. Se procede a girar un pequeño ángulo la barra y se determina el periodo y el nuevo d. 

3) Se miden seis valores y se sitúan sobre la tabla

 

  d = distancia /cm

    d = r/2

T = periodo/s

  T*r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Se representa gráficamente T frente a r y T frente a 1/r. En el segundo caso  se debe obtener una línea recta como prueba de que las magnitudes Ty r son inversamente proporcionales.

 

Los ángulos a y b no son independientes, teniendo en cuenta que arco = ángulo*radio, podemos escribir

                                                            

 

Si el ángulo a es pequeño se puede  hacer la sustitución del seno por el ángulo. Ambas componentes horizontales forman un par de fuerzas, cuyo momento es:

                                                          

 

En estas condiciones el momento es  directamente proporcional al ángulo girado  y por consiguiente el péndulo efectúa un movimiento armónico de periodo

                                              

 

La expresión anterior nos dice que T es inversamente  proporcional a r.

Fig.2

b es el ángulo girado por las  cuerdas  y L la longitud de cada una, M es la masa de la barra.

Cada hilo soporta una tensión que es la mitad  del peso de la barra, esto es, T =Mg/2 .Cada una de estas tensiones tiene una componente horizontal que vale Mg sen b , ver la figura 2.

Fig 1