GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Condensadores en alterna (segunda  parte)

SOLUCIONARIO

Tabla I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Asociación en paralelo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R/ohmios

VR

VC

VT

R/kohmios

potencia

330

1,7

12,7

12,8

0,33

0,008757576

428

2,2

12,6

12,8

0,428

0,011308411

560

3,05

12,5

13

0,56

0,016611607

661

3,6

12,4

12,9

0,661

0,019606657

810

4,4

12,1

12,9

0,81

0,023901235

987

5,3

11,6

12,8

0,987

0,02845998

991

5,2

11,5

12,8

0,991

0,02728557

1101

5,85

11,5

13

1,101

0,031083106

1317

6,8

10,9

13

1,317

0,035110099

1643

7,9

10

12,8

1,643

0,037985393

1977

8,8

9,3

12,8

1,977

0,03917046

1980

8,9

9,3

12,85

1,98

0,040005051

2090

9,25

9,2

13

2,09

0,040938995

2200

9,5

8,9

13

2,2

0,041022727

2300

9,75

8,75

13,05

2,3

0,041331522

2500

10,2

8,25

13,05

2,5

0,041616

2590

10,25

8,15

13,05

2,59

0,040564672

2630

10,1

7,9

12,8

2,63

0,038787072

2970

10,5

7,3

12,8

2,97

0,037121212

3420

11

6,6

12,8

3,42

0,035380117

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuando el multímetro señalaba alternativamente dos valores consecutivos,, por ejemplo 10,2 / 10,3 en la tabla aparece el valor medio.10,25

 

b) Represente la potencia frente a la resistencia. Estime el valor máximo de Rv y calcule con él la capacidad equivalente a los dos condensadores en paralelo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El máximo se estima en 2,2 kW con una incertidumbre de 0,1 kW.

 

        

 

Estimación de la incertidumbre

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla I (continuación)

 

 

 

 

 

 

 

 

1/r^2

1/VR^2

VT

VT/VR^2-1

1000*G

9,1827E-06

0,34602076

12,8

55,6920415

0,00918274

5,459E-06

0,20661157

12,8

32,8512397

0,00545899

3,1888E-06

0,10749798

12,9

17,1671594

0,00318878

2,2887E-06

0,07716049

12,9

11,8402778

0,00228874

1,5242E-06

0,05165289

12,9

7,59555785

0,00152416

1,0265E-06

0,03559986

12,8

4,83268067

0,00102652

1,0182E-06

0,03698225

12,6

5,0591716

0,00101825

8,2495E-07

0,02922054

12,9

3,9382716

0,00082495

5,7654E-07

0,0216263

12,8

2,65484429

0,00057654

3,7045E-07

0,01602307

12,7

1,62522032

0,00037045

2,5585E-07

0,01291322

12,8

1,11570248

0,00025585

2,5508E-07

0,01262467

12,9

1,08461684

0,00025508

2,2893E-07

0,01168736

13,0

0,97516435

0,00022893

2,0661E-07

0,01108033

13,0

0,87257618

0,00020661

1,8904E-07

0,0105194

13,1

0,79147929

0,00018904

0,00000016

0,00961169

13,1

0,63689446

0,00016

1,4907E-07

0,00951814

13,1

0,62096371

0,00014907

1,4457E-07

0,00980296

12,8

0,60611705

0,00014457

1,1337E-07

0,00907029

12,8

0,4860771

0,00011337

8,5496E-08

0,00826446

12,8

0,35404959

8,5496E-05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Represente en abscisas   y en ordenadas   . Calcule la  capacidad equivalente de los dos condensadores en paralelo.

 

Con los datos del problema la pendiente solo aparece con una cifra. Para que tengamos más precisión multiplicamos los valores de  por 103. y hacemos una nueva representación

                       

 

La pendiente de la recta es:6,058.106

 

 

Tabla 1

 

 

 

Asociación en serie

 

 

 

 

 

 

 

 

R/ohmios

VR

VC

VT

R/kohmios

Potencia

 

 

 

 

 

 

1133

1,2

12,8

12,9

1,133

0,001270962

1203

1,3

12,7

12,9

1,203

0,001404821

1315

1,4

12,75

12,9

1,315

0,001490494

1552

1,75

12,7

12,9

1,552

0,00197326

1777

2

12,7

12,9

1,777

0,002250985

1985

2,3

12,5

12,85

1,985

0,002664987

2980

3,5

12,2

12,8

2,98

0,004110738

3710

4,4

12

12,9

3,71

0,005218329

4950

5,7

11,4

12,9

4,95

0,006563636

5460

6,2

11

12,8

5,46

0,007040293

6520

7

10,5

12,8

6,52

0,007515337

7500

7,7

10

12,8

7,5

0,007905333

8415

8,3

9,5

12,8

8,415

0,008186572

10060

9,2

8,7

12,8

10,06

0,008413519

11030

9,6

8,3

12,8

11,03

0,008355394

12950

10,2

7,45

12,8

12,95

0,008033977

14870

10,8

6,8

12,9

14,87

0,007843981

 

 

 

d) Represente la potencia frente a la resistencia. Estime el valor máximo de Rv y calcule con él la capacidad equivalente a los dos condensadores en serie

 

  

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El máxi   El máximo   se estima en 10 kW

 

              

 

Estima Estimación  de la incertidumbre 0,5 kW

 

              

 

 

 

 

 

Tabla II continuación

 

 

 

1/R^2

VT

VT/VR^2-1

10000*g

 

 

 

 

 

 

7,79E-07

12,9

114,5625

0,00779005

 

6,9099E-07

12,8

97,46745562

0,00690985

 

5,7829E-07

12,8

83,90306122

0,00578294

 

4,1516E-07

12,8

53,33795918

0,00415161

 

3,1668E-07

12,9

40,6025

0,00316683

 

2,5379E-07

12,7

30,21408318

0,00253793

 

1,1261E-07

12,7

12,37469388

0,00112608

 

7,2653E-08

12,8

7,595557851

0,00072653

 

4,0812E-08

12,7

4,121883657

0,00040812

 

3,3544E-08

12,6

3,262226847

0,00033544

 

2,3524E-08

12,6

2,343673469

0,00023524

 

1,7778E-08

12,6

1,763366504

0,00017778

 

1,4122E-08

12,6

1,378284221

0,00014122

 

9,8811E-09

12,7

0,935727788

9,8811E-05

 

8,2196E-09

12,7

0,777777778

8,2196E-05

 

5,9629E-09

12,6

0,574778931

5,9629E-05

 

4,5225E-09

12,8

0,426697531

4,5225E-05

 

 

 

 

d) Represente en abscisas   y en ordenadas   . Calcule la  capacidad equivalente de los dos condensadores en serie

 

           

 

Con los datos del problema la pendiente solo aparece con una cifra. Para que tengamos más precisión multiplicamos los valores de  por 104. y hacemos una nueva representación

 

 

 

 

 

 

 

 

            La pendiente de la recta es:1,4421.108

 

 

 

 

Calcule la diferencia entre los valores experimentales y los teóricos nominales en tantos por ciento respecto a los valores nominales. Hágalo para los dos montajes

 

Capacidad en paralelo  según los valores nominales

 

                                   Cp=1,0+0,47 = 1,47 mF

 

Método de la potencia   

 

Método lineal                 

 

La diferencia mayor con  el método de la potencia y el valor nominal es 

La diferencia con el método lineal es 

 

 

Capacidad en serie  según los valores nominales

 

 

Método de la potencia  

 

Método lineal                

 

La diferencia con el método lineal es 

 

Aunque el error con el método de la potencia sea nulo, hay que interpretarlo como si hubiese habido una compensación de los errores y no a la bondad del método. Cabe decir que el error puede ser  hasta de un quince por ciento dado que la capacidad nominal de los condensadores puede venir afectados de una indeterminación de hasta un veinte por ciento.

Lo que si parece deducirse es que es preferible el método de la potencia frente al lineal.

Lo que si se deduce del experimento es que los condensadores en paralelo siguen la ley  de la suma de las capacidades y en serie de los inversos de las capacidades.