GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
para imprimir(pdf)
volver a inicio
SOLUCIÓN

Fig.1

 

EXPERIMENTO CASERO DE ÓPTICA IV

 

Combinación de una lente convergente y un espejo cóncavo

 

 

INTRODUCCIÓN

 

Este experimento se ha diseñado para que sea realizado por el alumno en casa, utilizando materiales corrientes.

En este experimento se producen tres efectos ópticos:1) La luz de la linterna viaja de izquierda a derecha e incide sobre la lente convergente L,  2) la luz que atraviesa la lente incide de izquierda a derecha sobre el espejo cóncavo E, 3) la luz  reflejada por  el espejo incide de derecha a izquierda de  nuevo sobre  la lente  y ésta  forma finalmente una imagen real e invertida del objeto que se sitúa a la izquierda de la lente, esto es, en la misma región que el objeto. En la figura 1 se ha esbozado un esquema de la marcha de los rayos.

Se trata de estimar de forma aproximada la distancia focal del espejo partiendo de que se conoce la distancia focal de la lente convergente.

 

O objeto

I imagen real invertida

L lente convergente

E espejo cóncavo

    es la distancia de la lente L  al objeto que son los LED de la linterna.

s2 es la distancia de la lente a la imagen virtual IL que se formaría  del objeto

d es la distancia desde la lente al espejo

IL es objeto virtual para el espejo E y la imagen es IE

ve es la distancia desde el espejo a la imagen IE

s3 es la distancia desde la lente a la imagen real final I que se puede recoger en pantalla.

F´ es la posición del foco imagen de la lente cuando la luz incide de izquierda a derecha

f´ focal imagen de la lente L.

Fe es la posición del foco imagen del espejo

 

 

 

FUNDAMENTO TEÓRICO  

 

En las fotografías  1 y 2 aparece el  montaje real del experimento.

 

 

Fotografía 1

L es la lente convergente, E el espejo cóncavo, P la pantalla. .La luz llega a la lente de izquierda a derecha. Los rayos divergentes inciden sobre el espejo donde se reflejan y vuelven a la lente para formar una imagen real  a su izquierda .

 

 

1) La luz viaja de izquierda a derecha. La distancia focal imagen se encuentra a la derecha de la lente y es positiva. El objeto se coloca a una distancia menor que la distancia focal objeto de la lente.

 

Aplicamos la ecuación de las lentes  entre la posición objeto e imagen virtual

 

 

En el experimento se mide  s1 y se conoce la distancia focal imagen de la lente convergente f´  luego mediante la ecuación (1) se calcula s2.

           

2) Esa  imagen  virtual IL es objeto virtual para el espejo con lo cual éste formará una imagen virtual IE , a una distancia ve.. La distancia del objeto virtual IL al espejo es s2 +d, siendo d la distancia entre la lente y el espejo. El radio del espejo es R. La ecuación que rige este proceso es

 

 

3) La imagen formada por el espejo IE  es  objeto para la lente  y se encuentra a una distancia  de la lente. En este caso la  luz incide de derecha a izquierda  con lo que la distancia focal imagen de la lente se encuentra a su izquierda  y su valor numérico es positivo.

La ecuación es:

 

 

                       

 

 

MODO DE OPERAR

 

Dispuesto el experimento como indica la figura 1 y la fotografía 1 Se miden las siguientes magnitudes s1 , d y s3. Con el valor numérico de s1 se calcula s2 mediante la ecuación (1).

Se lleva ese valor a la ecuación (2) y se le da un valor a R con lo cual se calcula ve. El valor obtenido de ve  se traslada a la ecuación (3) y se calculan los dos miembros  (f´´ es conocida) de dicha ecuación . Puede suceder que el primero y el segundo miembro sean iguales entonces ese es le valor de R del espejo,  o que sean diferentes, si eso ocurre se ensayan nuevos valores de R hasta conseguir uno  para el que  los dos miembros de  (3) sean  iguales.

Este proceso de búsqueda de R  debe hacerse con ayuda de una hoja de cálculo.               

 

 

 

 

 

MATERIAL

 

Lupa como la  que se compran en tiendas de todo a cien y cuyo precio es alrededor de un euro. La distancia focal imagen debe conocerse.

Linterna cilíndrica LED

Pantalla., que  puede ser  un cartón doblado (nosotros hemos utilizado la cubierta posterior de un cuaderno).

Espejo cóncavo. Sirve el que se adquiere en una tienda todo a cien cuyo valor es inferior a dos euros..

Cinta métrica o metro de hule

Hojas de papel blanco

Lapicero

Cello

MEDIDAS

 

Coloque las hojas  de papel blanco una detrás de otra  manteniéndolas paralelas al borde de la mesa. Trace una recta paralela a los bordes y que sirve para  alinear la lente, el espejo y la pantalla. La lente esta a una distancia s1 del espejo inferior a su distancia focal ,  es aconsejable empezar con una distancia algo menor que la mitad de f´. Señale la posición de la lente que siempre va ser la misma en todo el experimento. Coloque el espejo a una distancia de la lente parecida a s1.  Mueva la pantalla hasta lograr una imagen de los LED lo más nítida posible. Anote las medidas de s1 , d y s3. Mantenga fijos d y s1 busque de nuevo la imagen más nítida de los LED . Probablemente obtendrá un valor de s3 distinto al anterior. Repita las medidas de nuevo hasta cinco veces.

 

Calcule el valor medio de esos seis valores .Opere con las ecuaciones (1) (2) y (3) y obtenga R y la  distancia focal del espejo.

 

Cambie s1 y  mantenga d  como antes. Obtenga cinco  valores de s3.  Opere como antes para obtener R.

 

Deje fija la distancia s1 anterior y cambie d . Obtenga cinco valores de s3 y halle su  valor medio. Calcule R.

 

Halle la media aritmética de los tres valores de R con su incertidumbre. Calcule el valor numérico de la distancia focal imagen del espejo con su incertidumbre.

                                        

 

 

 

 

 

 

Fotografía 2

Es el mismo montaje de la fotografía 1, pero visto desde otra perspectiva. El espejo tiene dos caras la que se enfrenta a la lente que es curva y la opuesta que es un espejo plano. El espejo es de baja calidad y con un precio muy barato,  poco más de un euro, por lo que los resultados pueden verse afectados por no ser un espejo cóncavo. Los errores se han  minimizado enfocando el haz  de luz de la  linterna al centro del espejo.