GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

 

Carga y descarga de un condensador mediante una  gran resistencia

 

Material

 

Voltímetro digital

Resistencia de RR=240000 W (2)

Pila de petaca de 4,5 V

Cables de conexión

Cronómetro

 

1.-Introducción

 

La carga y descarga de un condensador es una práctica que aparece en esta web. La novedad que se muestra aquí es que  el alumno   puede montar el circuito en su casa. Además al ser la carga y la descarga a través de una gran resistencia (RR=220 kW) los tiempos de las medidas son grandes y, por tanto, existe  cierta comodidad en leer el voltímetro y el cronómetro. Por otra parte se pone de manifiesto  que en el ajuste de las ecuaciones experimentales  es preciso tener en cuenta la propia resistencia interna del voltímetro.

Un alumno habilidoso puede realizar el sólo el experimento, sin embargo recomendamos que sean dos alumnos los que lo lleven a cabo,  uno controlando el cronómetro y el otro el voltímetro.

 

 

2.-Circuito eléctrico

 

Se monta el circuito de la figura 1.

 

La  malla de la izquierda es el circuito de carga del condensador. Una vez cargado el condensador el voltímetro se cambia de posición y el  conmutador C se pasa a la posición C´ y es la malla de la derecha el circuito de descarga. La fotografía 1 corresponde al circuito de carga del condensador y la fotografía 2 a su descarga.

 

Aviso muy importante. El condensador es electrolítico y es imprescindible respetar su polaridad, por tanto,  el polo positivo de la pila se une al terminal positivo del condensador y el negativo de la  pila  al negativo del condensador. El  condensador lleva una banda impresa al lado del borne negativo y dentro de ella el signo menos repetido.

 

 

Fotografía 1.-  Esta fotografía se corresponde con el  circuito de la izquierda de la figura 1. El condensador se está cargando y el voltímetro mide la caída de tensión entre los bornes de la resistencia de 220 kW. El cronómetro mide el tiempo.   El circuito de la derecha está desconectado.

Fotografía 2.-  Esta fotografía se corresponde con el  circuito de la derecha de la figura 1. El condensador se está descargando a través de la resistencia de 220 kW.. El voltaje y el tiempo se registran mediante el voltímetro y el cronómetro. El circuito de la izquierda está desconectado.

 

 

3.-Fundamento teórico

 

Carga de un condensador.- La diferencia de potencial entre los bornes de un condensador  cuando se carga a través de una resistencia RD , viene dada por la ecuación

 


V es la caída de tensión
en cada instante entre los bornes del condensador, VP la diferencia de potencial entre los bornes de la pila,  t es la variable tiempo, C es la capacidad del condensador que en nuestro experimente su valor nominal es  C = 1000 mF y RD es la resistencia de carga del condensador.

Operando en la ecuación anterior resulta

 

  (1)

 

La ecuación (1) nos indica que al representar el  l frente a t se obtiene una línea recta a partir de la cual y sabiendo el valor de C se calcula el de RD mediante el valor de la pendiente.

 

Descarga  de un condensador.- La diferencia de potencial entre los bornes de un condensador  inicialmente cargado, cuando se descarga a través de una resistencia RD, viene dada por la ecuación

 

V es la caída de tensión entre los bornes del condensador, t es la variable tiempo, Vo es la caída de tensión inicial ( t=0)  entre los bornes del condensador, C es la capacidad del condensador que en nuestro experimente vale C = 1000 mF y RD es la resistencia de descarga del condensador.

La ecuación (2) nos indica que al representar el   frente a t se obtiene una línea recta y a partir de su pendiente  y sabiendo el valor de C se calcula el de RD.

 

Nota. En este experimento la resistencia RD es diferente de RR , tal como se comprueba al realizar las medidas.

 

 

4.-Modo de operar

 

1 . Carga del condensador

 

a) Simultáneamente se pone en marcha el cronómetro y el cierre del circuito en la posición C y se comienza a leer ambos, el cronómetro y el voltímetro, el cronómetro de diez segundos en diez segundos durante minuto y medio y después de treinta  en  treinta  segundos hasta aproximadamente un tiempo total de 9 minutos.

 

b) Los valores obtenidos en ambas medidas se disponen en la tabla I, siendo VR el voltaje a través de la resistencia y VC el voltaje a través del condensador. El voltaje inicial de la pila se mide

 

                                                           VP =                                       

 

Dado que VP se mantiene constante durante el experimento, la caída de tensión en el condensador es

 

                                                           VC = Vp-VR   

 

 

Tabla I

 

                                              

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Represente en  el eje de abscisas los tiempos de la tabla I y en ordenadas los voltajes. Así se obtiene la curva de carga del condensador.

 

 

d) Construya con los valores de la tabla I la II

 

Tabla II

 

           

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC, Voltaje en el condensador en voltios

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln((VP-VC)/VP))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC, Voltaje en el condensador en voltios

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln((VP-VC)/VP))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC, Voltaje en el condensador en voltios

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln((VP-VC)/VP))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e) Represente en el eje de abscisas el tiempo y en el eje de ordenadas   . Deduzca el valor de la resistencia de carga del condensador RD  ¿Por qué es diferente de RR= 220 kW?

Calcule  la resistencia interna del voltímetro.

 

 

1 . Descarga del condensador

 

e) Cargue el condensador. El voltímetro colocado como se indica en la figura 1. El cierre se coloca en la posición C´. y  simultáneamente se pone en funcionamiento el cronómetro. Las lecturas se hacen de diez en diez segundos hasta un tiempo de aproximadamente dos minutos, luego de treinta en treinta segundos hasta un tiempo  total de unos nueve minutos. Todos los datos se recogen en la tabla III

 

 

Tabla III

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR; Voltaje en V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f) Represente en  el eje de abscisas los tiempos de la tabla III y en ordenadas los voltajes. Así se obtiene la curva de descarga del condensador.

 

g) A partir de los datos de la tabla III construya la  tabla IV. Ahora VR es igual a VC

 

 

Tabla IV

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln VC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln VC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln VC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h) Represente en el eje de abscisas el tiempo y en el eje de ordenadas  ln VC. Deduzca el valor de la resistencia de carga del condensador RD  ¿Por qué es diferente de RR= 220 kW?

Calcule  la resistencia interna del voltímetro.

 

Fig.1