GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DE FÍSICA
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Cicloide acelerada

 

SOLUCIÓN

 

a)

 

Tabla I

 

 

Factor de escala   ¸     Periodo  65 ms

 

x(CM) en fotocopia

0

0,75

1,55

2,55

3,9

5,4

7,15

9,0

11,1

13,3

15,85

18,4

21,2

24,1

x (CM) real en metros

0

0,025

0,053

0,086

0,132

0,183

0,242

0,305

0,376

0,451

0,537

0,624

0,719

0,817

 

Tiempo en segundos

0

0,065

0,130

0,195

0,260

0,325

0,390

0,455

0,520

0,585

0,650

0,715

0,780

0,845

 

Con los datos recogidos en la tabla I, construya la gráfica  posición x(CM) del centro de masas  frente al tiempo y a  partir de ella determine la aceleración y la velocidad inicial

 

 

 

 

 

                                   ½ a = 0,78     ;   vo= 0,32 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 

.El valor del ángulo inicial  69 º = 1,20   rad       

c) Con los datos obtenidos escriba las ecuaciones paramétricas x e y de la cicloide acelerada. El radio del cilindro medido directamente sobre él es R = 0,047 m .

           

  (1)

 

 (2)

 

d) Haga una fotocopia de la fotografía 3  y mida  las abscisas y ordenadas de los puntos señalados. Complete la tabla II

 

tabla II

 

 

tiempo/s

x ciclo/cm foto

x cicloide/m real

ycicoide/cm

y/m

0

0,5

0,01689189

2,6

0,08783784

0,0325

1,05

0,03547297

2,45

0,08277027

0,065

1,6

0,05405405

2,25

0,07601351

0,0975

2,3

0,0777027

2

0,06756757

0,13

2,85

0,09628378

1,65

0,05574324

0,1625

3,3

0,11148649

1,1

0,03716216

0,195

3,6

0,12162162

0,65

0,02195946

0,2275

3,85

0,13006757

0,15

0,00506757

0,26

3,9

0,13175676

0

0

0,2925

4,05

0,13682432

0,15

0,00506757

0,325

4,3

0,14527027

0,7

0,02364865

0,3575

4,8

0,16216216

1,4

0,0472973

0,39

5,9

0,19932432

2,2

0,07432432

0,4225

7,5

0,25337838

2,7

0,09121622

0,455

9,4

0,31756757

2,85

0,09628378

0,4875

11,15

0,37668919

2,3

0,0777027

0,52

12,5

0,4222973

1,4

0,0472973

0,5525

13,1

0,44256757

0,5

0,01689189

0,585

13,25

0,44763514

0

0

0,6175

13,45

0,45439189

0,5

0,01689189

0,65

14,3

0,48310811

1,7

0,05743243

0,6825

16,3

0,55067568

2,65

0,08952703

0,715

18,9

0,63851351

2,8

0,09459459

0,7475

21,1

0,71283784

1,9

0,06418919

0,78

22,3

0,75337838

0,65

0,02195946

0,8125

22,5

0,76013514

0

0

0,845

22,9

0,77364865

0,8

0,02702703

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con las ecuaciones paramétricas que ha escrito en el apartado c) complete la tabla III.

 

 

 

Tabla III

 

 

 

Factor de escala  

 

tiempo/s

x teórica

y teórica

0

0,04843028

0,08194478

0,0325

0,03813332

0,08553417

0,065

0,06042382

0,07682035

0,0975

0,08228983

0,06436371

0,13

0,10175415

0,04861768

0,1625

0,11683355

0,03112181

0,195

0,12616844

0,01466457

0,2275

0,12985543

0,00306149

0,26

0,13024139

0,00034528

0,2925

0,13224448

0,0093173

0,325

0,14266917

0,02974579

0,3575

0,16815589

0,05695797

0,39

0,21199519

0,08193351

0,4225

0,27099056

0,09387362

0,455

0,3344347

0,08521901

0,4875

0,38723953

0,05725468

0,52

0,41750957

0,02264522

0,5525

0,42544656

0,00119861

0,585

0,42726948

0,00843555

0,6175

0,44821964

0,0426605

0,65

0,50522728

0,08112099

0,6825

0,59021889

0,09322683

0,715

0,67058251

0,06591233

0,7475

0,71392736

0,02061846

0,78

0,72084957

0,00011617

0,8125

0,73201175

0,02782394

0,845

0,79124112

0,07709829

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e) En una sola gráfica represente  las abscisas  reales y teóricas  frente al tiempo.

 

f) En una sola gráfica, represente  las ordenadas  reales y teóricas  frente al tiempo.

 

 

 

 

g) En una sola gráfica, con los datos de las tablas II y III represente  las abscisas   experimentales frente a las ordenadas experimentales. Haga lo mismo con las teóricas de la tabla III.

 

 

 

 

h) Con la ecuación teórica de las abscisas determine  las ecuaciones  de las velocidad es ( vx e vy), sobre el eje de abscisas..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i) Represente en una gráfica las velocidades vx e vy frente a x

 

 

 

 

 

 

 

 

j) Represente vx frente vy

 

 

 

 

 

 

k) Represente la velocidad    frente al tiempo