GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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IMÁGENES VIRTUALES. LENTES DIVERGENTES

 

Introducción

 

Las lentes delgadas divergentes producen siempre imágenes virtuales  para cualquier posición del objeto. Las lentes delgadas convergentes pueden dar imágenes virtuales cuando el objeto se coloca entre el foco y el centro óptico de la lente. En el caso de las lentes divergentes la imagen es de menor tamaño que el objeto y en las convergentes las imágenes virtuales son mayores que el objeto.

 

Cuando se requiere medir la distancia focal de una lente divergente y dado que la imagen al ser virtual no se puede recoger en una pantalla, los métodos empleados combinan la lente divergente con otro instrumento óptico para que el conjunto de una imagen real. Por ello se emplea la combinación  de una lente convergente con  la divergente o un espejo cóncavo con la lente divergente.

 

Se han publicado algunos trabajos (1), (2) y (3) que miden de forma aproximada la distancia focal de un lente divergente utilizando el ojo humano como instrumento óptico. El método consiste (ver la figura1, y las fotografías) en colocar un papel milimetrado (o una regla)  detrás de la lente, ajustar su distancia a la lente y con el ojo observar que el cuadriculado(o el espaciado en la regla) visto a través de la lente y fuera  de ella es un tercio o un medio más pequeño y después aplicar la ecuación (1) que aparece aquí deducida.

 

Nosotros intentamos el experimento y comprobamos que determinar  correctamente esa reducción de tamaño con el ojo desnudo es bastante complicado e incierto en el resultado. Por ello decidimos cambiar el ojo por una cámara digital  y obtener diferentes fotografías y sobre ellas obtener la relación de tamaños entre la cuadrícula  vista a través de la lente y fuera de ella.

 

Deducción de la fórmula

SOLUCIONARIO

Fotografía 7

Fotografía 8

Fotografía 10

Datos de la fotografía 8 . d=46,8 cm , po=-12,5 cm

                                                              =

Fotografía 9

Datos de la fotografía 6b . d=34,0 cm , po=-12,5 cm

La fotografía 6b  es una ampliación de la 6a. El lector debe medir la distancia entre las dos rayas dentro de la lente s, y la distancia de esas rayas fuera de la lente S, 

 Y a continuación aplicar la formula (3) para deducir la distancia focal imagen

              =

Deberá repetir los cálculos en las siguientes fotografías. En las siguientes fotografías solamente se incluyen las ampliadas que son las que sirven para tomar medidas.

Fotografía 9

Datos de la fotografía 9 . d=54,8 cm , po=-12,5 cm

                                                               =

Fotografía 10

Fotografía 1b

Datos de la fotografía 2 :. d=109,5 cm , po=-20,6 cm

 

                                                  =

 

Fotografía 3

Datos de la fotografía 3 :. d=109,5 cm , po=-29,0 cm

                                                   =

 

Fotografía 4

Fotografía 3

Fotografía 4

Fotografía 6a

Datos de la fotografía 4 :. d=109,5 cm , po=-12,4 cm

                                                  =

 

Fotografía 5

Fotografía 6b

Fotografía 5

Datos de la fotografía 10 . d=60,5 cm , po=-12,5 cm

                                                               =

 

Fotografía 11

Datos de la fotografía 5 :. d=109,5 cm , po=-8,1 cm

                                                  =

 

Valores medios de f´

El fabricante de la lente da como valor de f´´ =-15 cm

 

 

Valores experimentales (segunda lente)

Fotografía 6 a

Fotografía 1a

Fotografía 7

 Datos de la fotografía 7 . d=40,5 cm , po=-12,5 cm

                                                               =

 

Fotografía 8

Fotografía 2

Datos de la fotografía 1b . d=109,5 cm , po=-15,4 cm

 

La fotografía 1b  es una ampliación de la 1a. El lector debe medir, con la regla graduada en milímetros,  la distancia entre las dos rayas dentro de la lente s, y la distancia de esas rayas fuera de la lente S, 

 Y a continuación aplicar la formula (3) para deducir la distancia focal imagen

 

                                      =

 

Deberá repetir los cálculos en las siguientes fotografías.

 

En las siguientes fotografías solamente se incluyen las ampliadas que son las que sirven para tomar medidas.

 Fotografía 2

Ho es la altura del objeto; Hi la altura de la imagen; pi la distancia lente imagen; po la distancia lente objeto; d la distancia a la que se coloca la cámara fotográfica o el ojo; f´ la distancia focal imagen

El aumento lateral   en la lente divergente de la figura 1 es.

La ecuación de una lente delgada es:

 

El aumento angular de la cámara fotográfica es: 

    (1)

 

Comparando los triángulos

 

Sustituyendo (2) en (1)

Según la normas DIN al sustituir valores numéricos en la anterior ecuación, d es positivo y  po negativo. La distancia po+d es positiva

 

Material

 

Lente/s divergente/s

Cinta métrica

Papel milimetrado

Cámara fotográfica o en caso de no tenerla utilizar el ojo

Soporte para sostener el papel milimetrado en posición vertical.

Regla graduada en milímetros

El montaje del dispositivo corresponde a la figura 1a

 

Valores experimentales (primera lente)

 

Las fotografías siguientes corresponden a diversas medidas utilizando dos lentes divergentes de distinta distancia focal

 

Fotografía 1

Datos de la fotografía 11 . d=69,0 cm , po=-12,5 cm

 

                                                               =

 

 

 

 

 

Bibliografía

 

1.-M.H.J. Hawkins.The School Science Rewiew. Volumen 62,  nº221,1981,  página 736

 

2.-S.C. Dudley,The Physics Teacher ,Volumen 37, Febrero 1994. Página 94

 

3.-D.L.Wagner, T.A.Walkiewicz, The Physics Teacher. Volumen 38. Noviembre 2000. Página 474

 

Fotografía 11