GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DE FÍSICA
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Condensadores. Parte VII

SOLUCIONARIO

Tabla 1

Tiempo/s

I1/mA

I2/mA

I3/mA

0

135.3

126,7

5,2

15

119,8

98,0

21,6

30

106,8

72,7

34,1

45

97,8

54,1

43,2

60

91,0

41,5

50,1

75

85,9

36,9

55,2

90

81,9

23,5

58,9

105

79,1

17,4

61,8

120

77,0

13,0

63,9

135

75,4

10,0

65,6

150

74,1

7,5

66,8

165

73,3

5,7

67,7

180

72,6

4,4

68,4

1º95

72,1

3,3

68,9

210

71,7

2,5

69,3

225

71,4

1,9

69,6

240

71,2

1,5

69,8

255

71,0

1,2

69,9

270

70,9

0,9

70,1

285

70,8

0,7

70,2

300

70,7

0,6

70,2

315

70,7

0,5

70,3

330

70,6

0,4

70,3

345

70,6

0,3

70,4

360

70,5

0,2

70,4

375

70,5

0,2

70,4

390

70,5

0,2

70,5

 

Con los datos de la tabla 1 y en la misma gráfica se representan las intensidades en el eje de  ordenadas frente a los tiempos en el de abscisas.

 

 

Tabla 2

Tiempo/s

I3/mA

ln(I3inicial/I3 )

0

67,8

0

15

58,3

0,151

30

50,3

0,300

45

43,5

0,444

60

37,9

0,582

75

32,4

0,738

90

28,0

0,884

105

24,1

1,034

120

20,9

1,177

135

18,1

1,321

150

15,6

1,469

165

13,5

1,614

180

11,7

1,757

185

10,1

1,904

 

Con los datos de la tabla 2 se representa en una  gráfica el tiempo en  abscisas frente a I3 en ordenadas.

 

 

En otra gráfica se representa el tiempo (eje X) frente a ln(/I3inicial/I3)(eje Y). Teniendo en cuenta que la gráfica anterior es una línea recta cuya pendiente es  y que R = 100000 W, se calcula el valor de la capacidad del condensador.

 

 

 

                                  

 

 

Notas para el Profesor

La práctica se ha redactado huyendo del contenido matemático  y con el objetivo de que los alumnos aprendan a trabajar en equipo y obtengan datos que puedan dar lugar a gráficas de tipo exponencial.

Este mismo experimento puede proponerse a alumnos con conocimientos de matemáticas, iniciándolo con la deducción de las ecuaciones matemáticas  que rigen el proceso.

            En el nudo A se verifica               (1)

            En la malla e, R, A, B, e          (2)

         En la malla   e, A, R,  B, e      (3)

 

De la ecuación (2) se deduce:    (4)

 

De  las ecuaciones (1) y (3)      (5)

De (5) y (4)      (6)

 

La ecuación diferencial (6) es del tipo  , cuya solución general es:

 

En nuestro caso

 

            ,      cuando t=0,

 

 

El valor de I2 se deduce de (5) y el de I3 = I1-I2

 

En nuestro experimento cuando t=0, I1=135,3 mA=135,3.10-6  A =

 

En una misma gráfica representamos esta ecuación junto con los valores de I2 e I3.

 

 

 

La siguiente gráfica es la de los valores experimentales.

 

Es posible también montar un circuito en que las dos resistencias sean diferentes

           

Siguiendo el mismo método de resolución se llega a:

 

Nosotros construimos un circuito co R1 =100 kW y R2 = 15 kW. A continuación damos las gráficas experimentales y teóricas.

 

Al colocar una resistencia de 15 kW las lecturas de los aparatos de medida no se pueden seguir con la vista y para poder medir hicimos fotografías digitales de los amperímetros y del cronómetro, y a partir de esas fotografías obtuvimos los datos experimentales. Por tanto si se quiere medir empleando la vista del observador deben utilizarse resistencias grandes.