GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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Experimentos con una rueda de construcción casera  

 

1.-     Estudio de un movimiento uniformemente acelerado

Material

Rueda de madera con eje de radio 5 mm                     Cronómetro     

            Plano inclinado 1,10 m                                                Flexómetro

Soporte de elevación vertical                            

Fundamento 

Si un plano tiene poca inclinación y dejamos descender una rueda, acoplada a un eje como se ve en la fig.1, entonces el eje de la rueda (superficie cilíndrica), desciende con una rodadura desplazándose el centro de masas del sistema (C.M.) con aceleración constante aCM .

Fig.1

 

Fig.2

Al depender aCM  únicamente de magnitudes

constantes, corresponde con un movimiento uniformemente acelerado. Así que las posiciones del C.M. pueden expresarse por la ecuación:

                                                                             [2]

De la ecuación [2] a aceleración del C.M. se puede calcular por.

        [3]

 

 

Eleve el plano 8 cm y mida el tiempo que tarda en desplazarse el centro de masas de la rueda, desde el origen 0, hasta los distintas posiciones señaladas en el plano inclinado. Ver la fig.3.

 

Fig.3

Fig.4

Las ecuaciones del movimiento se obtienen de aplicar las leyes de la Dinámica de la traslación y de la rotación, teniendo en cuenta que la rodadura se produce en el cilindro que hace de eje. El diagrama de fuerzas se encuentra en la fig.2 y las ecuaciones que se obtienen son:

Como sen a = h/L  siendo L la longitud

 del  plano, se obtiene después de operar:

 

                  [1]

Los resultados se anotarán en la Tabla I y cada una de las medidas se repetirá tres veces a fin de obtener la media aritmética.

Tabla I

s/cm

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

 

ti/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2/s2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente gráficamente las posiciones s en función del tiempo medio al cuadrado t2  y deduzca el tipo de movimiento del C.M. de la rueda y su aceleración. Tenga en cuenta que s = at2/2  y en consecuencia la pendiente de la recta obtenida habrá de igualarse con a/2.

2.- Determinación del momento de inercia de la rueda respecto de un eje perpendicular que pasa por su centro de masas.

 Se determinará la aceleración del centro de masas aCM con [3] y la altura h del plano inclinado, fig.4, llevando estos datos sobre una tabla de valores.

                 Posteriormente se representa gráficamente aCM  frente a h, y la pendiente de la recta obtenida se iguala con la pendiente de [1] de donde se puede deducir el valor experimental del momento de inercia del sistema ICM.

Para la realización experimental, sitúe el plano con una altura de 8 cm y vaya elevándolo de 2 en 2 cm, calculando el tiempo que tarda la rueda en recorrer s = 1m. Repita tres veces la medida del tiempo con cada altura y calcule el valor medio t. Anote los resultados en la Tabla II.

Tabla II

h/cm

8

10

12

14

16

18

ti/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Represente gráficamente la aceleración del C.M., aCM en función de la altura h del plano.  Determine la pendiente de la recta obtenida e iguálela al coeficiente de h en [1], despejando de la misma el valor del m.d.i. del sistema, respecto del eje que pasa por su centro de masas  ICM.

            Tome como datos:   m = 0,465 kg;    L = 1,10 m ;     r = 0,005 m
Procedimiento para estudiar el movimiento uniformemente acelerado del C.M.
SOLUCIÓN