GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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SOLUCIÓN
ALMACÉN

Análisis de un circuito de corriente alterna

 

Introducción

 

En este experimento se analiza desde el punto de vista teórico y experimental un circuito en derivación de corriente alterna. Dicho circuito está constituido por dos ramas en paralelo: una de ellas con un condensador C y una resistencia RC y la  otra con una bobina L y una resistencia RL. (Ver la figura 1 y  la fotografía 1 del circuito real).

 

Se estudia la resonancia del circuito en función de los valores de las resistencias, bobina y condensador. Se determina la condición de los valores señalados para los que no existe resonancia. Finalmente se comparan los valores deducidos en la teoría con los valores que se obtienen en las medidas experimentales.

 

 

 

Fig.1.- A, amperímetro en escala de mA, V, voltímetro en escala de voltios, L bobina, C condensador, RL resistencia unida con la bobina, RC resistencia unida al condensador. Todo el conjunto esta unido a un frecuencímetro y un generador de frecuencias, representado por la línea ondulada.

 

Fotografía  1.

 

F= frecuencímetro      G=generador de señales         A=amperímetro     V=voltímetro       L=bobina C= condensador;RL=resistencia en serie con la bobina, RC= resistencia en serie con el condensador

 

 

 Material

 

Un frecuencímetro

Un generador de frecuencias

Dos multímetros

Un condensador C = 1,0 mF

Una bobina con núcleo

Juego de resistencias

Cables de conexión

 

 

Análisis teórico

 

 

; Z impedancia, A admitancia

 

 

 

La resonancia del circuito supone que la parte imaginaria sea igual a cero

 

           

Para que exista frecuencia de resonancia se tiene que cumplir que

 

O que                                     

                                                          

Si elegimos la primera condición habrá una frecuencia de resonancia y otra si intercambiamos RL por  Rc en el circuito.

 

 Si se cumple la segunda condición ocurrirá lo mismo que habrá  dos frecuencias de resonancia al intercambiar las resistencias.

 

 

Análisis experimental

 

1) Determinación del coeficiente de autoinducción de la bobina

 

Disponga un circuito como el de la figura 2. Anote en la tabla I los valores de la frecuencia y los correspondientes de la intensidad y del voltaje. Complete la tabla con el resto de las columnas.

 

 

 

Fig 2. G es un generador de frecuencia variable de ondas senoidales , A amperímetro, V, voltímetro  B bobina con núcleo de chapas de hierro, R resistencia dispuesta para evitar corriente excesivas sobre la bobina.

 

Tabla I

 

f/Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/mA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente la frecuencia frente al cociente V/I .y determine el valor medio de L que le proporciona la grafica..

 

Represente en el eje de abscisas la frecuencia   frente   a   los valores de L. Comente el resultado.

 

 

2 ) Determinación de la capacidad del condensador

 

Monte un circuito como el de la figura 2 cambiando la bobina por el condensador. Anote en la tabla II los valores de la frecuencia y los correspondientes de la intensidad y del voltaje. Complete la tabla con el resto de las columnas.

 

Tabla II

 

f/Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/mA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente  en el eje de ordenadas frente a V/I en el eje de abscisas, la pendiente de la recta es la capacidad del condensador.

 

Represente en el eje de abscisas  la frecuencia  frente a los valores de C obtenidos en la tabla II, Comente el resultado.

 

 

Análisis teórico y experimental

 

1) Una vez que se ha determinado el coeficiente de autoinducción L= 0,058 H de la bobina y la capacidad del condensador. C = 1,00.10- 6 F , seleccione dos resistencias que ambas cumplan la condición

Además  RL>RC

Mida ambas resistencias con uno de los multímetros y anote los resultados.

 

Con ayuda de una hoja de cálculo obtenga los valores de la parte real de la parte imaginaria y la admitancia de la ecuación deducida anteriormente que es la siguiente.

 

                (1)

 

Los valores obtenidos los   designamos   como valores teóricos.

 

Represente en una gráfica 1) la admitancia A en ordenadas frente a la frecuencia en abscisas, en otra gráfica, 2) la parte imaginaria en abscisas frente a la frecuencia en ordenadas.

Calcule la frecuencia de resonancia mediante la ecuación . El valor que obtenga con esta ecuación debe coincidir con  el valor cero de la  parte imaginaria en la gráfica 2.

 

b) Monte el circuito de la figura 1 con los valores experimentales de L , C , RL y RC   obtenga una serie de valores de la admitancia A en función de la frecuencia trabaje con frecuencias del mismo intervalo que ha utilizado en los valores teóricos., Recopile todos los valores en la tabla III Estos valores los designamos como experimentales.

 

Tabla III

 

f/Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/mA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/Amperio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = I/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente la frecuencia en el eje de abscisas frente a la admitancia A en el eje de ordenadas.

 

Represente juntas en una gráfica la frecuencia (ejeX) frente a las admitancias teórica y experimental  (ejeY).

 

2) Ahora intercambie las resistencias, eso es, RL es RC y RC es RL y realice las mismas operaciones que en el apartado anterior.

 

 

 

3) Elija dos resistencias que cumplan las condiciones

 y

que RL> RC

 

Utilice la ecuación (1), con la ayuda de la hoja de cálculo, y obtenga los valores de la parte imaginaria y de la admitancia. Haga una representación gráfica de la admitancia (eje Y) frente a la frecuencia (eje X)  y otra con la parte imaginaria (eje Y) frente a la frecuencia (ejeX).

Calcule la frecuencia de resonancia mediante la ecuación . El valor que obtenga con esta ecuación debe coincidir con  el valor cero de la  parte imaginaria en la gráfica 2.

 

4) Intercambie las resistencias, eso es, RL es RC y RC es RL y realice las mismas operaciones que en el apartado anterior

 

5) Elija una resistencia RL que cumpla la condición  y una resistencia RC que cumpla la condición  . Con estas condiciones no puede existir resonancia ya que el radicando es negativo, en otras palabras, la parte imaginaria de la ecuación (1) no puede valer cero. Con ayuda de la hoja de cálculo  haga las mismas gráficas  que ha hecho en  los apartados anteriores.

 

6) Intercambie las resistencias del apartado anterior. Tampoco habrá resonancia pero la gráfica de la admitancia (Eje Y)  frente a la frecuencia (EjeX) es diferente a la del apartado 5)..