GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Figura 1. Asociación simétrica de condensadores. T es un transformador 220 -13 V, R es una resistencia que variará a lo largo del experimento, C1 son tres condensadores no electrolíticos iguales de capacidad nominal 0,47 mF.  C2 son dos condensadores iguales no electrolíticos de capacidad nominal 1,0 mF. V es un multímetro barato utilizado como voltímetro en la escala de 200 V en alterna. En la figura el voltímetro mide la caída de tensión en la resistencia. Ese mismo voltímetro cundo se coloca entre A y B mide la caída de tensión en la asociación y cuando se dispone entre D y E mide la caída de tensión total.

 

Asociación simétrica de condensadores

 

Introducción

 

Este experimento está relacionado con los titulados “Medida de la capacidad de un condensador no electrolítico” y “Condensadores en alterna”. Disponibles en el correspondiente almacén de la web. Por lo que se recomienda haberlos realizado anteriormente, ya que el procedimiento experimental es el mismo.

La figura 1 representa el esquema de la asociación de cinco condensadores, tres iguales designados con C1 y dos iguales designados con C2.

 

Las fotografías1, 2 y 3 representan el circuito real

Fotografía 1. Asociación simétrica de condensadores. T es un transformador 220 -13 V, R es una resistencia que variará a lo largo del experimento, C1 son tres condensadores no electrolíticos iguales de capacidad nominal 0,47 mF.  C2 son dos condensadores iguales no electrolíticos de capacidad nominal 1,0 mF. V es un multímetro barato utilizado como voltímetro en la escala de 200 V en alterna. En la figura el voltímetro mide la caída de tensión en la resistencia. Ese mismo voltímetro cundo se coloca entre A y B mide la caída de tensión en la asociación y cuando se dispone entre D y E mide la caída de tensión total.

 

 

 

Fotografía 3.- El voltímetro mide la caída de tensión total. En las tres fotografías la resistencia R es la misma. Observe que el voltaje total VT  no es igual a la suma de los voltajes parciales

Fotografía 2.- El voltímetro mide la caída de tensión en la asociación de condensadores

 

 

 

Como se verá uno de los condensadores el situado en el centro no tiene influencia sobre la capacidad equivalente del sistema.

Se pretende comprobar por la vía experimental.

 

a)     Que los voltajes parciales en un circuito hay que sumarlos geométricamente para obtener el voltaje total.

b)     Que el condensador central de la asociación no influye en el valor de la resistencia equivalente.

 

 

Material

 

Un juego de resistencias,  R

Multímetro

Transformador 220-13 V o parecido

Tres condensadores no electrolíticos de valor nominal cada uno   0,47 mF

Dos condensadores no electrolíticos de valor nominal cada uno 1 m F

 

 

Fundamento teórico

 

El condensador C1 central de la figura 1 no tiene influencia sobre el valor de la capacidad del circuito equivalente; .la razón es la siguiente:

Designamos con q la carga del condensador C1 situado entre A y P

 

 

El condensador C2 situado entre A y Q se cargará igual que el anterior

 

De ambas relaciones se deduce que

 

 

Los extremos del condensador C1 situado en el centro no se carga puesto que no hay diferencia de potencial entre sus extremos, y por consiguiente es como si no estuviese, en consecuencia, la capacidad equivalente teórica de la asociación es:

 

 

 

En el experimento se mide CE y se compara con el teórico si hay coincidencia, dentro de que trabajamos con valores experimentales y por consiguiente con errores, se comprueba que el condensador central no influye   en   la capacidad de la asociación

 

Primer procedimiento para medir CE.

 

Designamos con Iefz la intensidad eficaz que circula por la resistencia y cuyo valor depende de la resistencia R ya que se cambia a lo largo del experimento. VT es el voltaje eficaz del circuito y que se mantiene prácticamente constante,  PR representa la potencia que se suministra a la resistencia y que es variable ya que depende de R.

 

La representación grafica de la potencia PR frente a R es una curva. Comprobamos si esa curva tiene un máximo o un mínimo, para ello derivamos la función PR=f(R) e igualamos a cero.

 

 

En la ecuación (1), RM  representa el valor de la resistencia para el que la curva PR-R es un máximo o un mínimo (al construir la curva se observa que es un máximo) y f es la frecuencia de la corriente alterna. Por consiguiente a partir de la gráfica de la potencia Pr en el eje Y frente a R en el eje X es posible determinar la capacidad   equivalente de la asociación de condensadores.

 

 

 

 

Segundo procedimiento para medir CE.

 

Designamos con Iefz la intensidad eficaz medida entre los bornes de la resistencia, esta intensidad es variable ya que depende del valor de R. La intensidad eficaz  de la corriente en el circuito se puede determinar  mediante las ecuaciones

 

                       

 

La ecuación (2) indica  que al representar en el eje de ordenadas frente a en el de abscisas se obtiene una línea recta cuya pendiente es:  y cuya ordenada  en el origen es : 

Combinado ambas ecuaciones

 

Al representar la ecuación (2) tendremos en cuenta que VT se conoce a priori ya que la mediremos a lo largo del experimento. Esto quiere decir que al representar (2) incluimos el valor de VT experimental

 

 

Tercer   procedimiento para medir CE.

 

Designamos con VT a la caída de tensión eficaz entre D y E (figura 1),  la cual se mantiene prácticamente constante  a lo  largo del experimento; con VR a la caída de tensión en la resistencia y con VC en la asociación de condensadores, con CE la capacidad equivalente a la asociación y que se medirá experimentalmente,  con Iefz la intensidad eficaz que circula por la resistencia. Como R es variable para cada uno de sus valores se obtendrá la correspondiente caída de tensión en la resistencia, en el condensador y en el transformador.

La impedancia del circuito depende de CE , R y la  frecuencia de la corriente alterna y variará durante el experimento al ir cambiando la resistencia R..

 

 

Impedancia del circuito  

 

 

De la ecuación (3) se deduce que al representar   en el eje de ordenadas frente a en el eje de abscisas se obtiene una línea recta de pendiente  y de esta manera se mide  la capacidad del condensador equivalente a la asociación. En nuestro experimento operamos con la red eléctrica de casa cuya frecuencia es 50 Hz.

 

 

 

Modo de operar

 

a) Monte el circuito de la figura 1. Mida la resistencia R, utilizando el multímetro como óhmetro, luego utilícelo como voltímetro en alterna y colóquelo sucesivamente para medir VT, VR y Vc. Anote los valores en la tabla I. Cambie la resistencia R y opere como antes. Repita el proceso unas veinte veces y complete la tabla I.. Determine el % de diferencia entre sumar algebraicamente los voltajes parciales y geométricamente. ¿Que opción representa mejor el hecho experimental?

 

 

Tabla I

                       

 

R/W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VT/ V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VT^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% diferencia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& diferencia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

b) Con los datos de la tabla I, complete la tabla II

 

Tabla II

 

Rv/W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VT/ V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VC/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dibuje la gráfica de la potencia (eje Y) frente a la resistencia R. Localice el máximo de la curva con su incertidumbre y calcule la resistencia equivalente mediante la ecuación (1).

 

c) Con los datos de la tabla I, construya la tabla III

 

Tabla III

 

Rv/W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1/R)2   en W-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Calcule la media aritmética de los valores VT   y con ese valor determine .

 

Represente la gráfica (eje Y) frente a (eje X), obligando a que la recta tenga como ordenada en el origen el valor de que ha calculado. A partir de la gráfica y mediante la ecuación (2) calcule la capacidad equivalente de la asociación de condensadores.

 

d) Construya la tabla IV a partir de los valores de la tabla I

 

Tabla IV

 

R/W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VT/ V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VR/V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente  en el eje de ordenadas frente a  en el eje de abscisas. Utilice la ecuación (3) para determinar el valor de CE.

 

ALMACÉN

Composición de fuerzas con ventosas

Fuerzas paralelas

Ley de enfriamiento de un líquido

Imágenes en espejos planos que se cortan

Ley de Snell con alfileres

Prisma de agua

Análisis de hilos conductores.Ley de Ohm

Máximo de una función (Potencia de un generador)

Ondas estacionarias transversales propagándose por una cuerda

Investigando con el péndulo bifilar

Investigando la relación entre el volumen evacuado por una bureta y el tiempo empleado

Péndulo Compás

Medida de la longitud de onda de la luz emitida por un puntero láser

Magnitudes directamente proporcionales

Construcción de un cronovibrador casero

Aplicación del cronovibrador: medida de la aceleración de la gravedad mediante la caída libre

Magnitudes inversamente proporcionales

Experimentos con una rueda de construcción casera

Calibrado de un espectroscopio y medida de longitudes de onda

Relación aproximada carga-masa del electrón

Movimiento parabólico

Lentes convergentes

Manómetro

Aproximación a la fuerza ejercida por la presión atmosférica

Ley de Boyle-Mariotte

Principio de Arquímides 1

Densidad de líquidos

Empuje y densidad

Acción y reacción.Medida cuantitativa aplicando el Principio de Arquímides

Condensadores. Parte I

Condensadores.Parte II

Condensadores.Parte III

Condensadores.Parte IV

Condensadores.Parte V

Condensadores.Parte VI

Verificación de la fórmula F=ma

Condensadores.Parte VII

Rendimiento de un calorímetro 1

Rendimiento de un calorímetro 2

Medida aproximada del índice de refracción del agua

Medida del calor específico de una tuerca

Ley de Boyle con tubo de Mariotte(Práctica individual)

Ley de Boyle con tubo de Mariotte(Práctica colectiva)

Ley de Snell

Ángulo límite

Imágenes virtuales en lentes divergentes

Límite de rotura de un hilo

Varilla pivotada

Lente de agua

Péndulo sector

Circuitos 1

Circuitos 2

Circuitos 3

Circuitos 4

Circuitos 5

Circuitos 6

Circuitos 7

Circuitos 8

Voltaje máximo en corriente alterna

Focal de una lente convergente

Lente gruesa

Circuitos 9

Imanes 1

Imanes 2

Impedancia

Péndulo compuesto

Lentes convergentes combinadas

Combinación de lentes

Circuito sorprendente de corriente alterna

Descarga entre condensadores I

Descarga entre condensadores II

Varilla girando en el aire

Impedancias 2

Circuito de corriente alterna con motor

Focal de una lente divergente

Cicloide acelerada

Un experimento con integración numérica

Óptica casera I

Óptica casera II

Resistencia interna de voltímetros

Carga y descarga de un condensador mediante una gran resistencia

Carga y descarga simultánea de uncondensador

Puente de Wheatstone

Óptica casera III

Circuito con cuatro resistencias

Óptica casera IV

Electricidad casera I

Condensadores en corriente alterna I

Condensadores en corriente alterna II

Condensador en paralelo

Óptica casera V

Puente de alterna I

Puente de alterna II

Óptica casera VI

Condensador no electrolítico 1

Condensador no electrolítico 2

Circuito eléctrico simétrico 1

Circuito eléctrico simétrico 2

Potencia máxima en derivación

Un circuito con entrada y salida

Dónde colocar el voltímetro

Circuito RL

Longitud de onda de un puntero láser

Descargas exponenciales 1

Descargas exponenciales 2

Estudio empírico de un circuito eléctrico

Carga de condensador con dos resistencias