GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

 
subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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MOVIMIENTO PENDULAR (SOLUCIÓN)

Medidas

En la fotografía mida los ángulos que forman la cuerda del péndulo en las sucesivas posiciones  con la vertical. Considere que los ángulos son negativos a la izquierda de la vertical y positivos a la derecha. El péndulo de la fotografía tiene una longitud L =1,10 m. Los arcos que describe la esfera del péndulo se calculan teniendo en cuenta que

                        Arco = ángulo(radianes)* radio ( longitud el péndulo en este caso)

El tiempo entre dos posiciones sucesivas de la esfera del péndulo es 0,105 segundos

En la fotografía, observe  el punto que está más alejado de la vertical, el siguiente a él, precisamente  lo toma como origen de tiempos. El punto más alejado a la izquierda de la foto se localiza mirando la cuerda del péndulo. Recoja todos los valores en la tabla 1

                  Tabla 1

 

Ángulo con la vertical/º

 

-25º

 

-19º

-11,5º

-3,0º

6,5º

15º

22º

27º

30º

Ángulo con la vertical /rad

 

-0,436

-0,332

-0,201

-0,052

0,113

0,262

0,384

0,471

0,524

Valor del arco /m

 

-0,480

-0,365

-0,221

-0,057

0,124

0,288

0,422

0,518

0,576

Tiempo/s

0

0,105

0,210

0,315

0,420

0,525

0,630

0,735

0,840

 

Gráficas

Con los datos de la Tabla 1, represente las posiciones (arcos)  en el eje Y, frente al tiempo en el eje X. 

Observe que obtiene una sucesión de puntos que si los uniésemos estarían sobre una curva.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esa ecuación matemática es de la forma

                                                 (1)

 

A es la amplitud  y corresponde al arco mayor que describe el péndulo respecto de la posición vertical. Dado que sabemos la longitud del péndulo L  y el ángulo que se ha separado de la posición vertical, resulta que A es

                                  

                                                

 

 

T es el periodo del péndulo simple y vale 

          

*   es el ángulo de fase inicial, esto es el valor del arco cuando t = 0.Por tanto de la ecuación (1)  resulta

 

                                  

 

                                   La ecuación (1) con los valores que ha encontrado es:

 

              

 

Para esta ecuación se genera la tabla:

 

ángulo/º

tiempo/s

ángulo/rad

arco/m

función

-25,0

0

-0,436

-0,480

-0,480

-19,0

0,105

-0,331

-0,365

-0,359

-11,5

0,210

-0,201

-0,221

-0,202

 -3,0

0,315

-0,052

-0,058

-0,027

  6,5

0,420

0,113

0,125

0,152

15,0

0,525

0,262

0,288

0,315

22,0

0,630

0,384

0,422

0,448

27,0

0,735

0,471

0,518

0,538

30,0

0,840

0,523

0,576

0,575

 

Cuya gráfica superpuesta con la experimental da:

 

 

Observe si hay acuerdo. En caso de que no lo haya, modifique el valor del periodo en la ecuación (2)  hasta obtener un buen ajuste.