GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

subsección: SOLUCIÓN DE PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Máquina de Atwood ( solución)

Primera medida

m = 4,77.10-3 kg.       Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,113 s

 

             Factor de escala :   

 

 

Se han tomado las posiciones de dos en dos y por ello el intervalo temporal es   2 · 0,113 = 0,226 s

 

      yF/cm

en la fotografía

yR reales = f · yF/m

    Tiempo

        t/s

0

0

0

0,80

0,039

0,226

1,08

0,088

0,452

3,00

0,146

0,678

4,40

0,215

0,904

5,95

0,290

1,130

7,80

0,380

1,356

9,80

0,478

1,582

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calculan la ecuación de la parábola,  el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

 

Aceleracion,    a= 2 · 0,0964 = 0,19 m/s2

 


Segunda medida

 

             m = 9,88. 10-3 kg.     Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,107 s     

Factor de escala :    

 

  yF/cm en la fotografía

 yR reales = f · yF/m

  Tiempo t/s

0

0

0

0,65

0,032

0,107

1,40

0,068

0,214

2,30

0,112

0,321

3,25

0,158

0,428

4,35

0,212

0,535

5,55

0,270

0,642

6,90

0,336

0,749

8,35

0,406

0,856

9,90

0,481

0,963

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calculan la ecuación de la parábola,  el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

           

Aceleracion,       a = 2 · 0,2438 = 0,49 m/s2

 

 


Tercera medida

 m = 14,67. 10-3 kg .  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,107 s

Factor de escala :    

 

  yF/cm en la fotografía

  yR reales = f · yF/m

  Tiempo t/s

0

0

0

1,15

0,047

0,107

2,60

0,106

0,214

4,25

0,174

0,321

6,10

0,250

0,428

8,15

0,334

0,535

10,4

0,426

0,642

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calculan la ecuación de la parábola, el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

 

     Aceleración,        a = 2 · 0,3788 = 0,76 m/s2

Cuarta medida

m = 20,61. 10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,106 s        

Factor de escala :  

  

  

  yF/cm en la fotografía

 yR reales = f · yF/m

  Tiempo t/s

0

0

0

0,95

0,040

0,106

2,15

0,090

0,212

3,65

0,153

0,318

5,45

0,228

0,424

7,55

0,316

0,530

10,00

0,418

0,636

12,65

0,529

0,742

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calculan la ecuación de la parábola,  el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

 

Aceleración,              a = 2 · 0,5513 = 1,10 m/s2

 

 

Quinta medida

m = 25,39. 10-3 kg. Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,109 s

Factor de escala :    

 yF/cmen la fotografía

 yR reales = f · yF/m

   Tiempo t/s

0

0

0

1,5

0,062

0,109

3,4

0,141

0,218

5,7

0,236

0,327

8,4

0,348

0,436

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calcula la ecuación de la parábola y  el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

 

Aceleracion,          a = 2 · 0,7234 = 1,45 m/s2

 

Sexta medida

m = 30,5. 10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,108 s

Factor de escala :    

  

 yF/cm en la fotografía

yR reales = f  · yF/m

 Tiempo  t/s

0

0

0

1,20

0,049

0,108

2,85

0,118

0,216

5,05

0,208

0,324

7,45

0,307

0,432

10,50

0,433

0,540

 

Con la hoja de cálculo se obtiene la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Se calcula la ecuación de la parábola y  el valor de la aceleración y de la masa que se anotará  en la Tabla 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aceleración           a = 2 · 0,7731 = 1,55 m/s2

 

 

Tabla 1

m/kg

Aceleración   a/m.s-2

a/(g-a)

0,0048

0,19

0,02

0,0099

0,49

0,05

0,0147

0,76

0,08

0,0206

1,10

0,13

0,0254

1,45

0,17

0,0305

1,55

0,19

  

       

Pendiente = 2M1 = 0,1448 kg

 

2M se ha determinado mediante una balanza y vale 0,1417 kg. Calcula el error cometido  (valor absoluto)  en tantos por ciento.

 

      

 

Notas

1.- Aun cuando existe un buen acuerdo respecto de la masa, nos encontramos que la gráfica no pasa por el origen, sino que tiene una ordenada en el origen de 0,0022. Una posible interpretación es que cuando a = 0, es preciso cargar una masa m= 0,0022 kg para que el sistema se mueva. En otras palabras cuando cargamos, por ejemplo, con m = 0,00477g en realidad para producir aceleración es como si cargásemos con 0,00477- 0,0022 = 0,00257 kg  y no hubiese rozamiento. Por otra parte el valor de 0,0022 es un promedio de todos los experimentos y cabe pensar que cuanto mayor es la carga sobre a polea, mayor es el rozamiento, por eso el valor 0,0022 es quizás alto para los primeros valores y bajo para los últimos.

Con esta hipótesis podemos hacer la siguiente Tabla de valores  restando a cada masa el valor 0,0022  y calcular la aceleración de la gravedad.           

               Tabla 2

 

m/kg

Aceleración , a/m.s-2

(m - 0,0022)/kg

0,00477

0,19

0,00257

10,7

0,00988

0,49

0,00768

9,5

0,01467

0,76

0,01247

9,4

0,02061

1,10

0,01841

9,6

0,02539

1,45

0,02319

10,3

0,03050

1,55

0,02830

9,3

 

Tomando todos los valores de la Tabla resulta

 

 

2.- Dado que realizar todo el experimento puede resultar muy laborioso para una sola persona, se sugiere que cada alumno realice el trabajo de una fotografía, trazando la parábola si trabaja con Excel y la representación yR/t frente a t. Luego deben reunirse todos los datos y hacer una puesta en común. En caso de realizar el trabajo manualmente solamente realizar la segunda gráfica. Un ejemplo de esta gráfica para la segunda fotografía es: