GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Curvas de carga de un condensador

 
Fundamento 
                                                                                             

Un condensador es un dispositivo eléctrico que tiene la propiedad de almacenar energía. Un condensador comercial tiene dos características su capacidad y su voltaje de trabajo. La capacidad del condensador se mide en faradios (F)  y teniendo en cuenta que esta unidad es muy grande se suele expresar en microfaradios (1 mF = 10- 6 F ) o picofaradios (1 pF = 10- 12 F ). El voltaje de trabajo es la máxima diferencia de potencial que puede haber entre los bornes del condensador sin que se produzca una descarga disruptiva entre sus placas. Se debe, por tanto, trabajar con potenciales inferiores al máximo.

 

Cuando se desea cargar un condensador electrolítico, éste se conecta a una batería por medio de hilos conductores de poca resistencia y de este modo el condensador se carga casi instantáneamente, hasta que adquiere entre sus bornes una diferencia de potencial igual a la de la batería. Si la carga del condensador se efectúa intercalando  una resistencia óhmica entre el  condensador y la batería, entonces el proceso emplea un cierto tiempo. Este tiempo depende del valor de la resistencia, de la capacidad del condensador y del voltaje de la batería. La diferencia de potencial entre los extremos del condensador crece con el tiempo siguiendo una ley exponencial

 

                                                          

 

V es una magnitud instantánea que representa la diferencia de potencial entre los bornes del condensador a medida que se va cargando, Vf  es la diferencia de potencial cuando esté completamente cargado y que debe ser igual a la diferencia de potencial entre los bornes de la batería. De acuerdo con la formula anterior esta diferencia de potencial solamente se logra cuando ha transcurrido un tiempo t que tiende a  infinito, R es la resistencia de carga, C la capacidad del condensador y t la variable tiempo.

 

Si operamos en la expresión matemática anterior tenemos:

 

                         (1)

 

La intensidad de la corriente en el circuito de carga sigue también una ley exponencial

 

                                           (2)

 

I es la intensidad instantánea,  o sea, la que circula por el circuito en cada momento e Io es la intensidad inicial o intensidad en el tiempo t =0. Cuando t se hace infinito la intensidad I es nula y es cuando la diferencia de potencial toma el valor  Vf.

 

Las ecuaciones (1) y (2) representan sendas líneas rectas cuyas pendientes valen    

 

 

 

 

En el experimento que se propone se monta un circuito cuyo esquema y fotografía corresponden con los de las fig.1a y fig.1b, respectivamente. En él se miden, la diferencia de potencial entre los bornes del condensador, la intensidad que circula por el circuito y el tiempo transcurrido.

 

Con los datos obtenidos se comprueban las relaciones exponenciales anterior-mente dichas y a partir del valor de la resistencia R=10 000 W, se calcula la capacidad del condensador.

 

 

Fig.1a. Esquema del circuito

Fig.1b.Fotografía del circuito

Fotografía 1, para toma de medidas

Fotografías

La fotografía 1 indica un tiempo de t = 2 s, un voltaje de 8 mV = 0,0080 V y una intensidad de 1,16 mA = 1,16.10- 3 A . En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas se recogen las lecturas anteriores y otras que se han hecho con el montaje de la fotografía 1. En la citada sección, solamente aparecen fotografiados el cronómetro y las lecturas de los aparatos eléctricos. Se hace así porque el montaje siempre es el de la fotografía 1 y solamente cambian el tiempo, la tensión y la intensidad. Se anotan, la intensidad de la corriente en miliamperios, la caída de tensión en voltios y el tiempo. Esto se efectúa para cada medida, a excepción de la 10ª.

Las lecturas del cronómetro se hacen por su escala interior. Los datos se llevan a la Tabla 1 y se completan las columnas allí indicadas.

 

Conjunto de fotografías de diversas medidas

I/mA

Medidas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DV/mV  ó DV/V 

Lectura en la esfera del cronómetro/s

Tabla 1

 

 

Intensidad  

 

I/mA

Diferencia de potencial 

 

DV/V

 

Tiempo

indicado en el cronómetro

tc/s

Tiempo

t/s

t = primer valor de tc – los otros valores

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A partir de los valores experimentales recogidos en la Tabla 1 debes completar la Tabla 2. Vf es el voltaje a tiempo infinito y lo puede leer en la medida 10ª.

 

Tabla 2

 

 

Intensidad, I/A

 

Ln I

 

t/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

 

a) Represente la intensidad en amperios I en el eje de ordenadas y el tiempo  t  en segundos  en el eje de abscisas.

 

b) Represente la diferencia de potencial  DV en voltios  en el eje de ordenadas y el tiempo t en segundos en el eje de abscisas.

 

c) Represente el logaritmo neperiano de la intensidad  (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la recta.

 

d) Represente el logaritmo neperiano de  (eje Y)  frente al tiempo t (eje X). Calcule la ecuación de la recta.

 

Determine el valor de la capacidad del condensador utilizando la ecuación de la recta obtenida en el apartado c).

 

Calcule el valor de la capacidad del condensador utilizando la ecuación de la recta obtenida en el apartado d).

 

Halle finalmente el valor medio de la capacidad del condensador.