GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Filtro de paso de banda

   
Fundamento          

Una adecuada combinación de condensadores y resistencias da lugar a un circuito que solamente deja pasar con preferencia una gama de frecuencias. Este tipo de circuito se denomina de paso de banda, en la fig.1 se encuentra el esquema de un circuito de este tipo.

 

Fig.1

Fig.2

Este circuito está formado por una resistencia R y un condensador C que están en serie y por otra resistencia igual a la anterior y otro condensador igual al primero. Esta última resisten-cia y ese último condensador están entre sí en paralelo.

 

El voltímetro V1 indica el voltaje de salida del generador que alimenta al circuito. El voltímetro V2 mide la diferencia de potencial en el segundo condensador y en la segunda resistencia, esto es, a la salida del circuito.

Se denomina función de transferencia al cociente    

Para el condensador y la resistencia que están en serie, la impedancia equivalente verifica:

                                                        

Para el condensador y la resistencia que están en paralelo, la impedancia equivalente vale:

                                                        

 

De acuerdo con el esquema de la fig.1 resulta:      

 

                    

 

 

 

 

 

Si al  producto  lo designamos con W, la  relación compleja anterior queda así:

                                                    

     (1)

 

 

La expresión anterior nos dice que cuando W =1, G21 (teórico) alcanza el valor máximo.

En el experimento montamos un circuito como el de la fig. 2 que corresponde al esquema de la fig. 1.

Con el generador de frecuencias variamos la frecuencia  y con los voltímetros medimos los valores eficaces V1 y V2. Por tanto tendremos un G21 (experimental) que compararemos con el G21 (teórico) proporcionado por la ecuación  (1).

La capacidad de cada condensador del circuito de la fig.2 es 1 mF y cada resistencia 2200 W..

                                          

 

Fotografía 1

 

Fotografías

 

La fotografía 1 del circuito nos indica V1 =3,00 V   y V2 = 845 mV = 0,845 V. En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas se encuentra esta medida y otras que se han hecho. Todas ellas se han realizado con el circuito de la fotografía 1 y solamente cambian las lecturas de los aparatos, por esta razón, en la sección mencionada aparecen solamente las lecturas que corresponden al dial del generador de frecuencias y a los dos voltímetos. Los datos de esa sección se llevan a la Tabla 1 y se completan las columnas allí indicadas.

Las lecturas del dial del generador de frecuencias deben corregirse a valores reales tal como se hizo en el experimento calibrado del generador de frecuencias. Si no ha hecho este experimento las ecuaciones del calibrado que se obtienen de dicha  práctica y que debe utilizar son:

Intervalo de lecturas en el dial  de 20 Hz a 200  Hz  ( palanca en x1).

Intervalo de lecturas en el dial  de 200 Hz a 2000 Hz  ( palanca en x10).

Intervalo de lecturas en el dial  de 2000 Hz a 20000 Hz ( palanca en x100).

 

 

Es preciso tener en cuenta en qué escala de trabajo funcionan los voltímetros.  Observe, cuando haga las lecturas de la frecuencia, dónde está colocada la palanca P situada al lado del dial, ya que existen tres  posiciones indicadas por x1, x10 y x100. La lectura del dial circular ha de multiplicarse por la posición que ocupe la palanca P.

 

 

Conjunto de fotografías de diversas medidas

 

Tabla 1

           

Frecuencia

leída en el dial

f/Hz

Frecuencia

corregida

                     f/Hz

Corregida ( real)

Voltaje eficaz

V1/V

Voltaje eficaz V2/V

Frecuencia angular corregida

w/s-1

Función de transferencia

G21  experimental

G21=V2/V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Utilice la ecuación (1) para calcular  G21(teórico). Haga los cálculos en la Tabla 2.

 

 

 

 

Tabla 2

           

Frecuencia

corregida

                     f/Hz

Corregida ( real)

Logaritmo neperiano de la frecuencia

Ln(f)

Frecuencia angular corregida

w/s-1

 

 

 

W=R·C·w

Función de transferencia

G21(teórica)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

 

a) Dibuje la gráfica  experimental y  G21 teórica en el eje Y frente a la frecuencia angular corregida en el eje X.

 

b) Represente en un mismo gráfico a ln(f) frente a G21 teórico y  G21 experimental.

 

c) Calcule el  % de diferencia entre los valores experimentales y teóricos, respecto a los teóricos.

 

 

Medidas

Lectura en el dial del generador de frecuencias/Hz

1ª Medida

 

 

 

 

 

 

2ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

3ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

4ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

5ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

6ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

7ª Medida

 

 

 

 

 

 

8ª Medida

 

 

 

 

 

9ª Medida

 

 

 

 

 

 

10ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

11ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

12ª Medida

V1/V

 

 

V2/mV