GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

Filtro de paso bajo RC

  Fundamento 

 

En un circuito de corriente alterna se sitúan una resistencia y un condensador en serie y se hace variar la frecuencia del generador de corriente alterna, entonces, el valor de la resistencia permanece constante, mientras que la reactancia capacitiva del condensador disminuye, a medida que la frecuencia de la corriente aumenta.

 

Se monta un circuito de la fig.1, donde se colocan dos voltímetros. El generador de frecuencias proporciona  frecuencias variables al circuito. El voltímetro V₁ indica el voltaje de salida del citado generador o sea el que alimenta al circuito. El voltímetro V₂mide la diferencia de potencial entre el condensador, esto es, el de salida del circuito.

 

 

Fig.1

Fig.2.Fotografía del montaje del circuito con todos sus elementos

 

El cociente    se denomina    función de transferencia.

La reactancia capacitiva del circuito  es  

 

El valor de la impedancia 

 

Teniendo en cuenta que la intensidad es la misma en la resistencia y el condensador resulta:

                  

                                 (1)

 

 

Cuando w tiende a cero la función de transferencia G₂₁ tiende a la unidad  y disminuye a medida que aumenta w, de modo que cuando w tiende a infinito G₂₁ tiende a cero. En consecuencia, el filtro permite el paso de las frecuencias bajas e impide las altas, de ahí su nombre de filtro de paso bajo.

 

Se define la frecuencia de corte f_c  como aquella frecuencia para la que     

 

,            esto es,                

 

A partir de la ecuación (1) se deduce

 

 

 

Fotografía 1,para la toma de medidas

 

  

  

 

 

Si representamos  en el eje Y frente a en el eje X obtenemos una línea recta cuya pendiente es   . Dado que  R = 100 W  se puede calcular, a partir de la pendiente de la recta, el valor de C.

 

En el experimento que se propone se construye un circuito como el de la fig. 2 que corresponde al esquema del circuito de la fig.1.

 

Con el generador de frecuencias se varía la frecuencia de la corriente y se miden los voltajes indicados por los voltímetros V₁ y V₂.

 

Posteriormente se comparan los valores experimentales con los proporcionados por la ecuación (1).

 

 

 

 

 

Conjunto de fotografías de diversas medidas

 

Tabla 1

           

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

 

1.  Dibuje la gráfica G₂₁ experimental en el eje Y frente a la frecuencia corregida, expresada en kHz, en le eje X. Por interpolación en  la gráfica determine el valor de la frecuencia de corte fc.

 

Complete la Tabla 2, teniendo en cuenta el valor  de la frecuencia de corte. Para calcular G₂₁ teórico utilice la expresión (1) con R =100 W  y  C = 1mF.                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 2

 

 

 

 

2.  Represente en un mismo gráfico:

 

 a) ln(f/fc) frente a G₂₁ teórico.

 

 b) ln(f/fc) frente a G₂₁ experimental.

 

3.  Haga la representación de G₂₁ experimental frente a la frecuencia angular al cuadrado (prescinda de los tres últimos valores), pero dados los números  tan altos de w²,  se sugiere que represente en el eje X, w²/10⁵. Mida la pendiente de la recta y dado que R = 100 W, calcule la capacidad del condensador.

 

 

Lectura en el dial del generador de frecuencias/Hz

V₂/V

V₁/V

Medidas

 

1ªMedida

 

 

 

 

2ª Medida

 

 

 

 

3ª Medida

 

 

 

4º Medida

 

 

 

 

5ª Medida

 

 

 

6ª Medida

 

 

 

 

7ª Medida

 

 

 

 

8ª Medida

 

 

 

9ª Medida

 

 

 

 

10ª Medida

 

 

 

 

 

11ª Medida

 

Fotografías

 

En la fotografía 1 las medidas de los voltajes son V₁ = 3,01 V y V₂ = 3,01 V. En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas” se encuentra esta medida y el resto de las que se han hecho. En dicha sección en lugar de poner fotografías completas como la 1, lo que se hace es colocar  las lecturas de los dos voltímetros y la del generador de frecuencias.

Se toman las lecturas de la frecuencia del generador, y de las lecturas de los voltímetros y se llevan a la tabla 1. Es preciso tener en cuenta que uno de los voltímetros trabaja primero en la escala de voltios y luego en la de mV .

En la tabla 1 se completan todas las columnas.

 

 

Las lecturas del dial del generador de frecuencias deben corregirse a valores reales tal como se hizo en el experimento calibrado del generador de frecuencias. Si no ha hecho este experimento las ecuaciones del calibrado que se obtienen de dicha  práctica y que debe utilizar son:

 

Intervalo de lecturas en el dial  de 20 Hz a 200  Hz  (palanca en x1).

                  

 

 

Intervalo de lecturas en el dial  de 200 Hz

a 2000 Hz  (palanca en x10).

 

 

Intervalo de lecturas en el dial  de 2000 Hz a   20000 Hz (palanca en x100).