GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA
En un circuito de corriente alterna se sitúan una resistencia y un condensador en serie y se hace variar la frecuencia del generador de corriente alterna, entonces, el valor de la resistencia permanece constante, mientras que la reactancia capacitiva del condensador disminuye, a medida que la frecuencia de la corriente aumenta.
Se monta un circuito de la fig.1, donde se colocan dos voltímetros. El generador de frecuencias proporciona frecuencias variables al circuito. El voltímetro V1 indica el voltaje de salida del citado generador o sea el que alimenta al circuito. El voltímetro V2mide la diferencia de potencial entre el condensador, esto es, el de salida del circuito.
Fig.1
Fig.2.Fotografía del montaje del circuito con todos sus elementos
El cociente
se denomina función
de transferencia.
La
reactancia capacitiva del circuito es
El valor de
la impedancia
Teniendo en cuenta que la intensidad es la misma en la resistencia y el condensador resulta:
(1)
Cuando w tiende a cero la función de transferencia G21 tiende a la unidad y disminuye a medida que aumenta w, de modo que cuando w tiende a infinito G21 tiende a cero. En consecuencia, el filtro permite el paso de las frecuencias bajas e impide las altas, de ahí su nombre de filtro de paso bajo.
Se define la frecuencia de corte fc como aquella frecuencia para la que
, esto es,
A partir de la ecuación (1) se
deduce
Fotografía 1,para la toma de medidas
Si representamos
en el eje Y frente a
en el eje X obtenemos una línea recta cuya pendiente es
. Dado que R = 100 W se puede calcular, a partir de la pendiente
de la recta, el valor de C.
En el experimento que se propone se construye un circuito como el de la fig. 2 que corresponde al esquema del circuito de la fig.1.
Con el generador de frecuencias se varía la frecuencia de la corriente y se miden los voltajes indicados por los voltímetros V1 y V2.
Posteriormente se comparan los valores experimentales con los proporcionados por la ecuación (1).
Conjunto de fotografías
de diversas medidas
Tabla 1
Frecuencia
leída
en el dial
f/Hz
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Frecuencia
corregida
f/Hz
f/Hz
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Voltaje
eficaz
V1/V
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Voltaje
eficaz
V2/V
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Frecuencia
angular corregida
w/s-1
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Función
de transferencia
G21experimental
G21=V2/V1
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Gráficas
1. Dibuje la gráfica G21 experimental en el eje Y frente a la frecuencia corregida,
expresada en kHz, en le eje X. Por interpolación
en la gráfica determine el valor de la
frecuencia de corte fc.
Complete la Tabla 2, teniendo en
cuenta el valor de la frecuencia de
corte. Para calcular G21 teórico utilice la expresión (1) con R
=100 W y C = 1mF.
Tabla 2
Frecuencia corregida
f/Hz
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ln (f/fc)
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Frecuencia angular al cuadrado
w2/100000
w2/s-2
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G21 teórico
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2. Represente en un mismo gráfico:
a) ln(f/fc) frente a G21 teórico.
b) ln(f/fc) frente a G21 experimental.
3. Haga la representación de G21 experimental frente a la frecuencia angular al
cuadrado (prescinda de los tres últimos valores), pero dados los números tan altos de w2, se sugiere que represente en el eje X, w2/105. Mida la pendiente de la recta y dado que R = 100 W, calcule la capacidad del condensador.
Lectura en el dial del generador de frecuencias/Hz
V2/V
V1/V
Medidas
1ªMedida
2ª Medida
3ª Medida
4º Medida
5ª Medida
6ª Medida
7ª Medida
8ª Medida
9ª Medida
10ª Medida
11ª Medida
Fotografías
En
la fotografía 1 las medidas de los voltajes son V1 = 3,01 V y V2 = 3,01 V. En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas” se encuentra esta medida y el resto de las que se han
hecho. En dicha sección en lugar de poner fotografías completas como la 1, lo
que se hace es colocar las lecturas de
los dos voltímetros y la del generador de frecuencias.
Se
toman las lecturas de la frecuencia del generador, y de las lecturas de los
voltímetros y se llevan a la tabla 1. Es preciso tener en cuenta que uno de los
voltímetros trabaja primero en la escala de voltios y luego en la de mV .
En
la tabla 1 se completan todas las columnas.
Las lecturas del dial del generador de frecuencias deben corregirse a valores reales tal como se hizo en el experimento calibrado del generador de frecuencias. Si no ha hecho este experimento las ecuaciones del calibrado que se obtienen de dicha práctica y que debe utilizar son:
Intervalo de lecturas en el dial de 20 Hz a 200 Hz (palanca en x1).
Intervalo de lecturas en el dial de 200 Hz
a 2000 Hz (palanca en x10).
Intervalo de lecturas en el dial de 2000 Hz a 20000 Hz (palanca en x100).