GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Filtro de paso alto

 
Fundamento 

En un circuito de corriente alterna se sitúan un condensador y una resistencia en serie, tal como indica la fig.1. Si se hace variar la frecuencia del generador de corriente alterna, entonces el valor de la resistencia permanece constante mientras que la reactancia capacitiva del condensador disminuye a medida que la frecuencia de la corriente aumenta. En el circuito se colocan  dos voltímetros como indica la fig.1

 

 

 

Fig.1

 

Cuando w tiende a cero la función de transferencia G21 tiende a cero  y se hace mayor a medida que aumenta w, de modo que cuando w tiende a infinito G21tiende a uno. En consecuencia el filtro permite el paso de las frecuencias altas e impide las bajas de ahí su nombre de filtro de paso alto.

 

Se define como frecuencia de corte fC aquella frecuencia para la que

Según (1) resulta:                                       

 

A partir de la ecuación (1) se deduce:             

Si se representa en el eje Y,  frente a  en el eje X, se debe obtener una línea recta cuya pendiente tiene de valor, .

 

 

Puesto que el valor de la resistencia es  R = 100 W,  se puede calcular a partir de la determinación de la pendiente, la capacidad del condensador.

 

En el experimento que se propone se construye un circuito como el de la fig.2 que corres-ponde al esquema de circuito de la fig.1. Con el generador de frecuencias se varía la fre-cuencia de la corriente y se miden los voltajes indicados por los voltímetros V1 y V2. Posteriormente, se comparan los valores experi-mentales con los proporcionados por la ecuación (1).

 

 

El generador de frecuencias  nos proporciona  frecuencias variables al circuito. El voltímetro V1 indica el voltaje de salida del citado generador o sea el que alimenta al circuito. El voltímetro V2 mide la diferencia de potencial en la resistencia, esto es, la de salida del circuito.

 

El cociente    se denomina función de transferencia.

La reactancia capacitiva del circuito  es  

 

El valor de la impedancia  .

 

Teniendo en cuenta que la intensidad es la misma en el condensador y en la resistencia. 

 

                             (1)

 

 

 

Fig. 2. Vista general del circuito con todos sus elementos

 

 

  

 

Conjunto de fotografías de diversas medidas

 

 

 

En la fotografía 1 las medidas de los voltajes  son   V1 = 3,0 V   y     V2 = 842

mV = 0,842 V. En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas se encuentra esta medida y el resto de las que se han hecho. En dicha sección en lugar de poner fotografías completas como la 1, lo que se hace es colocar  las lecturas de los dos voltímetros y la del generador de frecuencias.

 

Se toman las lecturas de la frecuencia del generador, y de las lecturas de los voltímetros y se llevan a la tabla 1, donde se completan todas las columnas.

 

Las lecturas del dial del generador de frecuencias deben corregirse a valores reales tal como se hizo en el experimento calibrado del generador de frecuencias. Si no ha hecho este experimento las ecuaciones del calibrado que se obtienen de dicha  práctica y que debe utilizar son:

 

 

 

 

Intervalo de lecturas en el dial  de  20 Hz a 200  Hz  ( palanca en x1).

                 

Intervalo de lecturas en el dial  de 200 Hz a 2000 Hz  ( palanca en x10).

             

 

Intervalo de lecturas en el dial  de 2000

Hz a 20000 Hz ( palanca en x100).

 

 

Fotografía 1 para toma de medidas

Tabla 1

                       

Frecuencia

leída en el dial

         f/Hz

 

Frecuencia

corregida

                     f/Hz

Corregida ( real)

Voltaje eficaz

V1/V

Voltaje eficaz V2/V

Frecuencia angular corregida

w/s-1

Función de transferencia

G21 experimental

G21=V2/V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

 

1.  Dibuje la gráfica  experimental en el eje Y,  frente a la frecuencia angular en le eje X. Como los valores de w son grandes en el eje X represente w/1000. Por interpolación en  la gráfica determine el valor de la w de corte y a partir de él la frecuencia de corte.

 

Complete la Tabla 2, teniendo en cuenta el valor  de la frecuencia de corte. Para calcular G21 teórico utilice la expresión (1) con R =100 W y C = 1mF.                                                                

 

 

Tabla 2

 

Frecuencia corregida

f/Hz

 

 

ln (f/fc)

G21   teórico

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Represente en un mismo gráfico:

 

   a) ln(f/fc) frente a G21 teórico.

 

   b) ln(f/fc) frente a G21experimental.

 

3. Represente en el eje Y,    (G21 son valores experimentales) frente  a .

 

      No considere los cuatro últimos valores de la Tabla 1. Calcule la pendiente de la recta y determine el valor de la capacidad del condensador  teniendo en cuenta que R = 100 W..

 

V1/V

Medidas

 

 

1ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

4ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

5ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

6ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

 

7ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

8ª Medida

 

 

 

 

 

 

9ª Medida

 

 

 

 

 

 

10ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

11ª Medida

 

 

 

 

 

 

 

12ª Medida

Lectura en el dial del generador de frecuencias/Hz

V2/V