GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Resonancia en paralelo

 
Fundamento 
  En  un circuito de corriente alterna, están situados en paralelo: una resistencia, un condensador  y una autoinducción, fig.1  

 

R es una  resistencia óhmica.

 

XL = L·w = L·2p ·f    es la llamada reactancia inductiva.

 

  

es la llamada reactancia capacitiva.

 

En los circuitos en paralelo o derivación  de corriente alterna es muy útil emplear las magnitudes:

 

La conductancia           

 

Las susceptancias      

 

La admitancia          

                       

A partir de la fig.2  se deduce: 

 

 

R es independiente de la frecuencia de la corriente alterna, pero BC y BL dependen de ella. De la observación de las formulas se concluye que existe una frecuencia que  iguala  ambas susceptancias,  esa es la frecuencia de resonancia del circuito fr.  Su valor se calcula.

 

                          

 

 

Fig.1

Fig.2

Teniendo en cuenta la situación en el diagrama de BC y BL,  se deduce que para la frecuencia de resonancia, la admitancia del circuito es mínima, o que la impedancia es máxima y en consecuencia la intensidad será mínima.

 

En este experimento montamos un circuito en paralelo con una resistencia óhmica, un condensador  y una autoinducción (bobina). La resistencia óhmica de la bobina la podemos considerar despreciable.

En este circuito mediremos: la frecuencia, la intensidad de la corriente y el voltaje, el cual mantendremos constante en todo el experimento. A partir de estos valores junto con la capacidad del condensador, estimaremos  la frecuencia de resonancia y el coeficiente de autoinducción de la bobina.

     

 

La fig.1 se corresponde con el esquema del circuito y la fig.3 es una fotografía del circuito real.

 

 

 

La fotografía 1  es una vista superior del dispositivo de la fig.3,   y se ha hecho así para que puedan  verse claramente, la disposición de los componentes del circuito y además pueda leerse con facilidad las lecturas de los aparatos. Las medidas son: frecuencia leída en el dial 80*10=800 Hz, 21,1 mA y 2,80 V. Estas tres medidas, junto con otras que se han realizado están en el apartado Conjunto de fotografías de diversas medidas.

 

Observe en la fotografía 1, y, aún mejor,  en   Conjunto de fotografías de diversas medidas que al lado  del dial circular del generador de frecuencias existe una pequeña palanca  que tiene tres posiciones que  indican: x1, x10, x100, lo que significa que la lectura del dial circular grande  se multiplica por el valor que indique la posición de la palanca. Los valores leídos de la frecuencia deben ser corregidos de acuerdo con los datos del experimento titulado calibrado del generador de frecuencias. Si este experimento no lo ha realizado,  en él se deduce que la relación entre las frecuencias leídas en el dial y las frecuencias reales (o corregidas) se encuentran relacionadas mediante las ecuaciones.

 

Cuando la palanca está en x1               

Cuando la palanca está en x10            

Cuando la palanca está en x100          

 

En la sección designada como “Conjunto de fotografías de diversas medidas” se leerán:

En el dial del generador de frecuencias, la frecuencia.

En el amperímetro, la intensidad en miliamperios.

En el voltímetro, el potencial en voltios.

 

Los valores se recogen en la Tabla 1 y se completarán todas sus columnas.

 

 

Fotografía 1.-Vista superior para la toma de medidas

 

Tabla 1

 

Frecuencia leída en el dial

f/Hz

Frecuencia corregida

   f/Hz

 

Intensidad eficaz

I /mA

 

Intensidad eficaz

   I/A

 

Voltaje    eficaz  Vefz/V

 

Impedancia total del circuito

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

     Gráficas

a) Represente en el eje de abscisas la frecuencia real (corregida) y en el eje de ordenadas la impedancia total del circuito. Observe la situación de los puntos de la gráfica y estime la frecuencia de resonancia.

 

b) Represente en el eje de abscisas la frecuencia corregida y en el eje de ordenadas la intensidad en el circuito. Observe la situación de los puntos de la gráfica y estime la frecuencia de resonancia.

 

c) Teniendo en cuenta que la capacidad del condensador, según el fabricante es de 1 mF, y la frecuencia de resonancia obtenida, deduzca el coeficiente de autoinducción de la bobina.

 

d) La resistencia óhmica del circuito es 220 W, la capacidad del condensador es 1mF y el coeficiente de autoinducción de la bobina L  =  0,015 H . Dibuje la curva intensidad del circuito (Eje Y) frente a la frecuencia de la corriente en el intervalo de 500 Hz a 3200 Hz. Suponga ahora, que la resistencia óhmica fuese 2200 W, conservándose el condensador y la autoinducción. Dibuje en el mismo gráfico anterior la nueva curva intensidad-frecuencia.

 

e) Suponiendo que en el circuito están instalados en paralelo, la resistencia óhmica de 220 W, el condensador de 1 mF, y la bobina de L =0,015 H, dibuje las curvas intensidad (eje Y) frente a frecuencia (eje X), suponiendo que los voltajes aplicados al circuito son de  5, 9 y 12 voltios.

 

 

Medidas

 

 

 

1ª Medida

 

 

 

 

 

2ª Medida

 

 

 

 

 

3ª Medida

 

 

 

 

 

 

4ª Medida

 

 

 

 

 

 

5ª Medida

 

 

 

 

 

 

6ª Medida

 

 

 

 

 

7ª Medida

 

 

 

 

 

8ª Medida

 

 

 

 

 

 

9ª Medida

 

 

 

 

 

 

10ª Medida

 

 

 

  Conjunto de fotografías de diversas medidas

 

Fig.3.  Montaje del circuito, señalando el nombre de cada uno de sus componentes                        

Lectura en el dial del generador de frecuencias/Hz

I / mA    

DV/V