GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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SOLUCIÓN

Conservación de la energía mecánica 2

 

Fundamento

 

Un cuerpo material con masa m y velocidad , posee una capacidad para realizar trabajo  que se denomina energía cinética y cuya ecuación matemática es

 

 

Esta energía cinética se puede transformar  a otra forma de energía.

 

Cuando el cuerpo se encuentra en el campo gravitatorio terrestre y ocupa una posición h,  respecto a un sistema de referencia, posee también una capacidad para realizar trabajo que recibe el nombre de energía potencial, cuya ecuación es

 

 

En esta situación dicho cuerpo también puede transformar su energía en  otro tipo.

 

El principio de conservación de la energía mecánica establece que en aquellas condiciones en las que el rozamiento pudiera considerarse  absolutamente despreciable, (solo actúan fuerzas conservativas) un mismo cuerpo material puede intercambiar su energía potencial en cinética y viceversa, cumpliéndose que la suma de ambas energías es una cantidad constante.

 

 

Para que el principio se cumple, tiene que verificarse la condición  de que sobre el cuerpo no actúen  fuerzas disipativas, las cuales hacen que parte de la energía del cuerpo se transforme en otras formas de la  energía, siendo la más frecuente la energía calorífica.

 

En el experimento que se propone,  una esfera de goma maciza ocupa una cierta posición y posee una determinada velocidad, al dejarla en libertad existe una interconversión de energía potencial en cinética, o lo que es lo mismo la suma de ambas se mantiene constante en cada posición.

 

En la práctica, este fenómeno no está ausente de fuerzas disipativas, pero éstas son tan pequeñas que con una buena aproximación pueden despreciarse. Precisamente, el objetivo final del experimento es comprobar hasta que grado se puede verificar experimentalmente, el cumplimiento del principio de conservación de la energía mecánica.

                                                            

 

Fotografías 

 


La fotografía  corresponde a la caída de una esfera de goma maciza, de masa, m =23,8 g, siendo el intervalo entre dos posiciones consecutivas T = 0,112 /3  =  0,0373s

 

En el enrejado del fondo la distancia real de cada lado del cuadrado es 10,0 cm

 

Medidas

 

Calculo de la energía potencial

 

Tome en la fotografía como origen  de las posiciones de la esfera cuando ésta ocupe la posición más baja. Mida las alturas que hay desde dicho punto al resto de los que están por encima. Ordene los datos de mayor a menor altura en la Tabla 1. Como origen de los tiempos considere el correspondiente a la altura mayor que aparece en la Tabla 1.

                                              

Tabla 1

 

Altura en la fotografía/cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tome ocho  rectángulos del enrejado en sentido vertical, que corresponde a 0,80 m reales y anote lo que mide en la fotografía esa distancia real.

 

Factor de escala:                           

 

 

 

Con el factor de escala  f, los tiempos  y el cálculo de la energía potencial, complete la Tabla 2

 

Tabla 2

 

Altura real

h/ m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo, t/s

   0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Energía potencial, EP/J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Calculo de la energía cinética

 

Considere el origen de tiempos como en el apartado anterior y mida las otras posiciones  de la esfera respecto de ese punto Esto significa que a la posición de tiempo cero le corresponde como valor de la coordenada vertical el valor cero. Complete la Tabla 3 teniendo en cuenta el valor de f que midió anteriormente.

 

                                                    

Tabla 3

 

Posición vertical en la fotografía en cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posición real , y/m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo /s

   0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con los datos de la Tabla 3 haga la representación de las posiciones reales en el eje Y  y  los tiempos en el eje X. Si dispone de la hoja de cálculo EXCEL (u otra similar) obtenga la ecuación de la parábola en función del tiempo.

 

A partir de dicha ecuación, derívela respecto del tiempo, para obtener la ecuación de la velocidad instantánea.

 

Si no dispone de hoja de cálculo debe determinar  las velocidades medias entre las posiciones consecutivas y adjudicar esa velocidad media al  instante central. Al representar los valores  obtendrá una línea recta, cuya ecuación es la velocidad instantánea frente al tiempo.

 

Con la ecuación obtenida de la velocidad complete la Tabla 4

 

                                                        

                  Tabla 4

           

Tiempo /s

  0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Velocidad, v/m.s-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Energía cinética , Ec/J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

 

1) Represente la energía potencial en el eje de abscisas y la cinética en el eje de ordenadas. A partir de la pendiente de la recta calcule en % la desviación entre la pendiente obtenida  y el valor teórico.

 

2) En un mismo gráfico represente en el eje de abscisas el tiempo y en el de ordenadas, la energía potencial, la cinética y la suma de las dos.

 

3) Haga lo mismo del apartado 2 pero cambie el tiempo del eje de las X,  por la altura.

 

Haga un breve  comentario sobre la forma de las gráficas de los apartados 2 y 3, desde el punto de vista de la conservación de la energía mecánica.