GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

 

Choques

 

Fundamento

 

Se caracteriza un  choque elástico porque hay conservación de dos magnitudes antes y después del choque y éstas son la cantidad de movimiento y la energía cinética.

Supongamos  una esfera de   masa m₁ y velocidad   que alcanza y choca frontalmente con otra esfera de masa m₂ y velocidad . Después del choque  las velocidades de las esferas son  y  respectivamente.  Considerando que las colisiones se producen en la misma recta y que son elásticas la aplicación de los dos principios de conservación conduce a las ecuaciones escalares.

 

 

De ellas se deduce:

 

Dividiendo miembro a miembro:    

 

Llevando esta última relación a la expresión de la cantidad de movimiento conduce a:

 

  (1)

 

La Figura 1 representa cómo se efectúan los choques en nuestro experimento   

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 gramos atada a una cuerda y que se comporta como  un péndulo, m₂ es una esfera que se encuentra en reposo, v₂ = 0. La bola 1 se mantiene a cierta altura h por acción de un electroimán. Cuando se corta la corriente del electroimán la bola 1 oscila y choca frontalmente con la esfera 2. Después del choque la bola 2 describe en el aire una parábola.

A partir de esa parábola se determina la velocidad de salida de la masa 2, esto es, v_2d. Luego se compara esa velocidad con la proporcionada por la ecuación (1), que al ser v₂ = 0   resulta:

 

      

 

 

                                                                      

 

            v₁ se calcula midiendo la altura h y aplicando  el principio  de con-servación de la energía mecánica

 

 

Las  bolas  reales   al  colisionar  se aproximan  a   un  compor-tamiento elástico, pero  eviden-temente no se logra alcanzar esa situación ideal.

 

Durante el  experimento se utiliza la misma bola m₁ y se deja caer siempre desde la misma altura h, esto significa, que en los distintos experimentos la velocidad v₁ es siempre la misma,  pero la masa m₂  se cambia utilizando bolas de distintos materiales.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

   Foto del montaje del sistema

                       

 

 

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 g, m₂ es una bola de goma maciza  de masa m₂ =15,8  g.

El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos.

 

Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m₂  (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros.

 

Factor de escala:                                     

 

 

Mida la altura h₁ en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v₁.

 

 

Determine las coordenadas x de la masa m₂ y anote los resultados en la Tabla 2. Complete la Tabla.

 

Tabla 2

           

 

 

Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) – tiempo(t) y obtenga la  velocidad experimental de la bola v_2d. Calcule la velocidad v_2d teórica aplicando la formula 1.

 

                                              

 

 

Tercera  fotografía

 

 

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 g, m₂ es una esfera de hierro   de masa m₂ = 49,7    g.

El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,032 segundos.

 

Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m₂ (vea la figura1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros.

 

 

Factor de escala:                

 

 

Mida la altura h₁ en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v₁.

 

 

 

Determine las coordenadas x de la masa m₂y anote los resultados en la Tabla 4. Complete la Tabla

 

 

Tabla 4

           

 

 

Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) – tiempo(t) y obtenga la  velocidad experimental de la bola v_2d. Calcule la velocidad v_2d teórica aplicando la formula 1.

 

                                              

Velocidad experimental, v2d /m.s-1	Masa, m2 / kg	v2d teórica/m.s-1

 

 

 

Quinta fotografía

 

 

Primera fotografía para toma de datos

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 g, m₂ es una pelota de golf   de masa m₂ = 45,2   g.

El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos.

Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m₂ (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros.

 

Factor de escala:                            

 

 

Mida la altura h₁ en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v₁.

 

 

Determine las coordenadas x de la masa m₂ y anote los resultados en la Tabla 3. Complete la Tabla.

 

Tabla 3

           

 

 

Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) – tiempo(t) y obtenga la  velocidad experimental de la bola v_2d. Calcule la velocidad v_2d teórica aplicando la ecuación 1.

 

                                  

           

Velocidad experimental, v2d /m.s-1	Masa, m2 / kg	v2d teórica/m.s-1

 

 

 

 

Cuarta fotografía

 

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 g, m₂ es una bola de corcho de masa m₂ =1,08 g.

El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,032 segundos.

 

Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m₂ (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros.

 

Factor de escala:                            

 

Mida la altura h₁ en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v₁.

 

 

 

Determine las coordenadas x de la masa m₂ y anote los resultados en la Tabla 1. Complete la Tabla.

 

Tabla 1

           

 

 

Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) - tiempo(t) y obtenga la  velocidad experimental de la bola v_2d.  Calcule la velocidad v_2d  teórica aplicando la ecuación 1.

 

                                              

 

 

                                  

           

 

Segunda fotografía

 

 

m₁ es una bola de hierro de masa 67,2 g, m₂ es una esfera de hierro   de masa m₂ = 63,7    g.

El intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas es 0,0325 segundos.

 

Tome unos ejes coordenados centrados sobre la esfera m₂ (vea la figura 1). Mida el factor de escala mediante la cuadrícula. Tenga en cuenta que el lado real de cada cuadrado es 0,10 metros.

 

 

Factor de escala:                       

 

 

Mida la altura h₁ en la fotografía, que es la distancia desde el extremo izquierdo que ocupa la bola del péndulo hasta el centro de la bola que está en reposo. Con ayuda del factor de escala determine el valor de la altura real h. Utilice la expresión siguiente para calcular v₁.

 

 

 

 

Determine las coordenadas x de la masa m₂ y anote los resultados en la Tabla 5. Complete la Tabla.

 

              Tabla 5

           

 

 

Con ayuda de la hoja de cálculo dibuje la gráfica posición(x) – tiempo(t) y obtenga la  velocidad experimental de la bola v_2d. Calcule la velocidad v_2d teórica aplicando la formula 1.

 

                                              

 

Los valores obtenidos anteriormente los sitúa en la Tabla 6 y completa los datos que se piden. El valor teórico de la aceleración a_x se calcula mediante la ecuación (1). El valor teórico de a_y es el doble de a_x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 6

 

 

 

Gráficas

 

a) En un mismo gráfico represente v_2d teórica (eje Y)  frente a m₂ (eje X) y  v_2d experimental (eje Y) frente  a m₂ (eje X).

 

b) En un mismo gráfico represente 1/v_2d  teórico (eje Y) frente a m₂ (eje X) y 1/v_2d  experimental (eje Y)  frente a m₂  (eje X).

 

Deduzca que  una de las gráficas se ajusta mediante una línea recta y compruebe los valores de su pendiente y de su ordenada en el origen.

 

 

 

Figura 1