De la polea móvil se cuelga un portapesas con pesas. M designa la masa total que se desplaza verticalmente, siendo M la suma de las masas del portapesas y pesas, más la masa de la polea. Aplicamos la segunda ley de Newton a cada parte del sistema

                         (1)

Si la masa mc se desplaza hacia la izquierda una longitud x, la polea desciende x/2 ya que la longitud de la cuerda es constante.

Condición de ligadura:      Longitud total de la cuerda constante     L1 + L2 + L3  = L

Después de que la masa mc se desplace hacia la izquierda una longitud  x    

Longitud total de la cuerda =

Al ser el desplazamiento de la masa mc doble que el de la polea, se deduce que la aceleración ax es el doble que ay. Llevamos esta condición a la ecuación (1)

 (2)

La ecuación (2) nos dice que si      M > 4mc    es    ax > g

De  (2) se deduce:                     (3)

La ecuación (3) establece que al representar (eje Y)  frente a los distintos valores de  (eje X),  se obtiene una línea recta de pendiente el doble de la masa mc.

 

Todo el razonamiento anterior se basa en suponer que en el sistema el rozamiento es despreciable, así como los momentos de inercia de las poleas.

 

El sistema mecánico de este experi-mento (fotografía1) consiste en un vagón de juguete de masa mc = 53,4 g que se desliza por una vía.

La polea móvil tiene masa mc=39,2 g y el portapesas con su índice             mi = 12,5 g.   Sobre el portapesas se irán agregando masas cada vez mayores.

A la vía se le ha dado una pequeña inclinación de modo que al situar el vagón y darle a éste un pequeño empujón se mueve con velocidad constante, de este modo tratamos de compensar el rozamiento entre vagón y vía. Sin embargo, no podemos com-pensar el rozamiento de la cuerda con las poleas, ni compensar el momento de inercia de las mismas. En conse-cuencia nuestros resultados experimentales diferirán de los teóricos y el objetivo del experimento es comparar el comportamiento real con el teórico. 

 

Fotografía 1 del montaje del sistema

Fig.1

La fotografía del montaje experimental, se ha hecho desde muy poca distancia para poder apreciar las distintas partes que componen el sistema, por esta razón algún componente puede aparecer distorsiona-do. El vagón lleva incorporada una varilla metálica delgada que sirve de señal para localizar las posiciones respecto del tiempo. Las dos seña-les que aparecen sobre la vía distan en la realidad 0,50 metros. La distancia vertical entre los dos índices es 0,80 metros.

 

Primera fotografía de toma de datos

 Portapesas + 100 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas

             

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas   (distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla1.                               

                                              

            Tabla 1

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t)  y obtenga la aceleración ay .

 

El valor de M es la suma de los 100 gramos, más la masa de la polea móvil más la del portapesas                                             

ax =

ay =

M =

 

 Segunda fotografía

 

Portapesas + 150 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas

             

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas   (distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 2.             

Tabla 2

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t) y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 150 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

 

ax/ =

ay =

M =

 

 

Tercera fotografía

 

Portapesas + 200 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas .

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas   (distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 3

Tabla 3

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t) y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 200 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

ax =

ay =

M =

   

Cuarta fotografía

Portapesas + 300 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas

             

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas

(distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 4

Tabla 4

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t)  y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 300 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

ax =

ay =

M =

 

Quinta fotografía

 

Portapesas + 350 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas   (distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 5

Tabla 5

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t) y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 350 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

ax =

ay =

M =

 

Sexta fotografía

Portapesas + 400 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas             

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas  

 (distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 6

Tabla 6

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t)  y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 400 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

ax =

ay =

M =


Séptima fotografía

Portapesas + 500 g, intervalo entre dos  posiciones sucesivas          

 Con ayuda de los índices horizontales y verticales determine los factores de escala

Mida las posiciones que ocupa el vagón en la fotografía (distancias horizontales) y las del portapesas

(distancias verticales). Complete con ayuda de los factores de escala la Tabla 7

Tabla 7

x/cm en foto

y/cm en foto

x/m reales

y/m reales

Tiempo/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con ayuda de la hoja de calculo dibuje.  a) la gráfica posición, tiempo (x,t) y obtenga el valor de la aceleración ax. b) Dibuje la gráfica posición, tiempo (y,t)  y obtenga la aceleración ay .

El valor de M es la suma de los 500 gramos más la masa de la polea móvil más la del portapesas

ax =

ay =

M =

 

Los valores obtenidos anteriormente los sitúa en la Tabla 8 y completa los datos que se piden. El valor teórico de la aceleración sobre el eje se calcula mediante la ecuación (2).

                                                                       Tabla 8

ax/m.s-2

ay/m.s-2

M/kg

g/ax

(1/M)/kg-1

ax teórica /ms-2

ay teórica/ms-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

a) En un mismo gráfico represente ax frente a M y ax teórico frente  a M.

b) En un mismo gráfico represente ay frente a M  y ay teórico frente a  M

c) En un mismo gráfico represente ax (eje Y) frente a ay(eje X); y ax(teórico) (eje Y) frente a ay (teórico) ( eje X). Mida las pendientes de las rectas y compare resultados.

d) Represente en un mismo gráfico g/ax (eje Y) frente a 1/M ( eje X)  y g/ax teórico (eje Y)  frente a 1/M ( eje X)

e) Determine el % de diferencia entre  la masa teórica y experimental para las que ax = g

f) Determine la diferencia en % entre la masa mc teórica y experimental

g) Calcule la diferencia en % entre la pendiente teórica y experimental para la relación entre ax y ay

GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Aceleración mayor que g
 
Fundamento

Con el sistema mecánico de la figura inferior es posible obtener aceleraciones para el cuerpo de masa mc superiores a la de la gravedad

SOLUCIÓN