GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Cilindro girando en el aire(2ª parte)

 

Introducción

 

Los cálculos que lleva implícitos esta parte sólo se pueden realizar si se ha hecho la primera parte y se han obtenido los valores numéricos de  la velocidad angular de rotación, de la aceleración de caída,  de la componente de la velocidad del cilindro sobre  eje de abscisas y sobre el  eje de ordenadas y se ha medido el radio del cilindro.

En esta segunda parte determinamos las posiciones del punto de la periferia que está unido al centro de masas mediante un recta marcada en el bote. En definitiva vamos a medir respecto de unos ejes coordenados que pasan por el centro de masa las posiciones que ocupa el punto A en la fotografía 1. Haremos un estudio de las ecuaciones del movimiento del citado punto y compararemos los valores obtenidos con ellas con los experimentales.

En la fotografía 1 se han marcado los ejes coordenados que pasan por el centro de masas y se señalado con la letra A el punto de la periferia cuyo movimiento estudiamos.

SOLUCIÓN

Foto 2001. Fotografía 1. Caída del cilindro en el aire

El intervalo temporal entre cada posición del disco y la siguiente, medido con un disco estroboscópico y unas puertas ópticas que aprecian 1 ms,  es de milisegundos. Los indicadores de longitud situados a la derecha de la imagen, distan entre sí  0,70 metros.

La letra A señala el punto de la periferia del que vamos a estudiar sumovimiento.

 

 

Obtención de los datos.

1) En la fotografía 1 la distancia real que existe entre los dos indicadores es de 0,70 m. A partir de esa fotografía hacemos una fotocopia. El eje de abscisas es horizontal y el de ordenadas lo consideramos positivo hacia abajo, en el sentido de la caída. Medimos en la fotocopia las coordenadas del punto A   y las convertimos en valores reales teniendo en cuenta el factor de escala  que es el cociente entre 0,70 m y la distancia en centímetros en la fotocopia. La fotografía estroboscópica se ha realizado con intervalos de   71/2 ms. Los resultados se recogen en la tabla I.

Factor de escala f=

 

Tabla I

x/cm fotocopia

 

 

 

 

 

 

 

 

y/cm foto copia

 

 

 

 

 

 

 

 

x/m reales

 

 

 

 

 

 

 

 

y/m reales

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)  Deducción teórica de las ecuaciones del movimiento del punto A.                                                    

En la figura 2 hemos situado el cilindro en la posición inicial y en una posición  al cabo de un tiempo t=t                  

Fig.2

En el instante t=0, las coordenadas del centro de masas (CM), respecto del sistema XY son (0,0) y cuando transcurre un tiempo t son:

 

                                      

 

En el instante t=0 , las coordenadas del punto de la periferia ,respecto del sistema XY son :

                                       

 

En el instante t=t, las coordenadas de dicho punto respecto del sistema Xi, Yi son:

 

                                                                 

siendo  

 

Las coordenadas del mencionado punto respecto del sistema XY son:                         

Mida en la fotocopia el ángulo inicial jo =

 

Valores medidos en la primera parte

 

w=                           g=                   vx=                 vy =              R =

 

Sustituya en las ecuaciones anteriores los valores encontrados en la primera parte de este experimento  y refléjelos en la tabla II.

Tabla II 

xPtexperimental /m

 

 

 

 

 

 

 

 

yPtexperimental /m

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

Represente en una gráfica los valores experimentales y teóricos de las posiciones de las abscisas frente al tiempo y en otra gráfica las ordenadas frente al tiempo.