GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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MEDIDA DEL ESPACIADO EN UN CD

 

Introducción

 Cuando sobre un compact disc (CD) se hace incidir la luz solar o de una bombilla se observa una serie de colores que corresponden a los de a luz blanca, este espectro es semejante al que proporciona una red de difracción por reflexión.

En este experimento utilizando un láser de He-Ne de poca potencia, cuya longitud de onda es conocida, se pretende medir el espaciado que da lugar al espectro,  asemejando el CD a una red de difracción.

 

 

Dispositivo experimental

En la figura 1 se indica el dispositivo experimental. La pantalla divide al espacio en dos zonas a la izquierda se encuentra el láser y a la derecha el CD. La pantalla tiene un agujero y el haz luminoso del láser se hace pasar por él,   para alcanzar el CD, que está en posición vertical, así de de este modo aparecen en pantalla los máximos de orden n=1 y n =2. 

SOLUCIÓN

Fig.1

Las fotografías 1 y 2 son las correspondientes al montaje real.

Fotografía 1

En la fotografía 1 se observa la  parte posterior del láser y una mancha sobre la pantalla que indica la posición del agujero en la misma.

Fotografía 2

En la fotografía 2 se observa el disco y cinco puntos luminosos,  el central corresponde al agu-jero de la pantalla. La luz que lo ilumina procede de la reflexión en el disco. De forma simétrica respecto de él,  aparecen dos manchas por arriba y dos por debajo que son los máximos de inter-ferencia de orden n=1 y n=2. La regla colocada verticalmente nos permite localizar las posiciones de los máximos.

Fundamento teórico

 

En la  figura 2 se indica la llegada de dos rayos luminoso que inciden en la pantalla.  Entre ellos hay una diferencia de marcha que si es un múltiplo entero de la longitud de onda dará lugar a una interferencia constructiva.

d es la distancia en el espaciado del CD

PQ es la diferencia de marchas entre los rayos, y es un múltiplo entero de la longitud de onda PQ= n l

El ángulo MPO = a y es igual al QSP

r, es la distancia medida desde el agujero de la pantalla a uno de los máximos

D es la distancia entre la pantalla y el CD

Fig.2

Del triángulo PQS se deduce:

Del triángulo POM se deduce:

Si en el experimento medimos distintas D y sus correspondientes r (tanto para n=1 , como n=2), y representamos D2 en el eje de ordenadas frente a r2 en el de abscisas,  se debe obtener una línea recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es:

Conocido el valor de la longitud de la  luz del láser, l=632,8 nm, se puede calcular la distancia d.                             

                                                          

Fotografías para la toma de datos

En las siguientes fotografías, 3 a 12, se deben tomar las posiciones del centro del agujero y de las manchas correspondientes a los máximos n=1 y n=2.  Los datos se llevan a la tabla 1 y se completan las columnas.

Fotografía 3

Fotografía 4

Fotografía 5

Fotografía 6

Fotografía 7

Fotografía 8

Fotografía 9

Fotografía 10

Fotografía 11

Fotografía 12

 

Tabla 1

  

Foto

Distancia de la pantalla al CD

D/cm

Posición del centro del agujero

PO/cm

Posición

del primer máximo

P1/cm

Posición

del segundo máximo

P2/cm

Primer máximo

en cm

r=PO-P1

Segúndo máximo

en cm

r=Po-P2

D2/cm2

Primer máximo

r2/cm2

 

 Según-do  máximo

r2/cm2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

1.-Con los valores de la tabla 1, correspondientes al primer máximo, represente en el eje de ordenadas r2 y en el de abscisas a2. Determine la pendiente de la recta que pasa por el origen .Calcule el valor del espaciado d teniendo en cuenta que la longitud de onda de la luz del láser es: l=632,8 nm.

2.- Con los valores de la tabla 1, correspondientes al segundo máximo, represente en el eje de ordenadas r2 y en el de abscisas a2. Determine la pendiente de la recta que pasa por el origen .Calcule el valor del espaciado d teniendo en cuenta que la longitud de onda de la luz del láser es: l=632,8 nm.