GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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MEDIDA DEL ESPACIADO EN UN DISCO DE VINILO DE 33 RPM.

 

Introducción

 Cuando sobre un disco de vinilo de 33 revoluciones  se hace incidir luz solar o de una bombilla, se detecta  de forma muy débil, casi imperceptible, una coloración. Si  se observa con una potente lupa se distingue un rayado que aparece como si fuesen circunferencias concéntricas, lo que en realidad es  un gran surco en forma de espiral con un gran número de vueltas.

El objetivo de este experimento es determinar la distancia entre dos líneas contiguas del surco  del vinilo, utilizando un láser, cuya longitud de onda es perfectamente conocida.

 

Montaje

Si se  hace incidir, en dirección  oblicua,  la luz de un láser de He-Ne sobre el disco de vinilo, la luz se refleja y a continuación  se recoge sobre  una pantalla, situada a una distancia superior  a un metro.

SOLUCIÓN

Fig.1

El haz luminoso del láser 2 incide en la pantalla e indica la posición inicial. El láser 1 incide oblicuamente y produce las manchas de interferencia  

 

En la pantalla  aparecen unas zonas iluminadas (manchas), cuya   forma es   irregular, que son debidas a la interferencia constructiva de la luz. El espaciado  en el disco obra como si fuese  una red de difracción por reflexión. Las mencionadas zonas iluminadas corresponden a los máximos de luz producidos por la interferencia.

En la figura 1 se ha hecho un esquema del dispositivo experimental, para obtener las zonas iluminadas en la pantalla. En la fotografía 1  se observa el dispositivo real de los dos láseres y del disco. La pantalla queda a la izquierda de  la foto a una distancia del disco superior al metro.

Fotografía 1

El láser cuya carcasa es  negra,  manda su haz rasante al disco y el láser de forma cilíndrica incide de forma oblicua sobre él. La pantalla se encuentra a la izquierda del disco  a más de un metro de distancia.

Fotografía 2

En la fotografía 2 se observa la pantalla con las manchas luminosas que  aparecen en ella.

Fig.2

 

En la figura 2  se ha hecho  un esquema en el que se indican los ángulos procedentes del disco y las distancias (designadas con y) , cuyas medidas serán determinantes para calcular el espaciado en el vinilo.

                                                                  

El láser 1 envía un haz de luz que incide sobre el disco  con un ángulo a.

El láser 2 envía un haz de luz de referencia que sigue la línea AO, e incide en la pantalla en el punto O.

En la pantalla aparece un disco luminoso  en O y máximos de luz  sucesivos a las distancias de O, yo, y1, y2 , y3 ….yn, a tales distancias les corresponden los ángulos bo, b1, b2 , b3 …. bn.

La distancia del láser 1 al disco  es de unos centímetros, la distancia D (distancia desde el lugar de incidencia del láser 2 a la pantalla) en cambio es superior a un  metro

En el esquema de la figura 3, los haces de luz paralelos  MPST y NRQU chocan contra el disco  sobre dos surcos contiguos, cuya distancia es d  con el mismo ángulo de incidencia a ,   siendo reflejados con el mismo de reflexión b. El segmento PR es perpendicular al NRQ y el segmento QS es perpendicular al PST.

 

Fig.3

De la figura 3  se deduce que la diferencia de marcha entre los dos trenes de onda  es:                                  

Si los dos frentes de onda interfieren constructivamente, al llegar a la pantalla,  darán lugar a un máximo de intensidad  sobre la pantalla. Esto conlleva  que la anterior diferencia de marcha sea un múltiplo entero de la longitud de onda de la luz del láser:

 (1)

De la ecuación (1) se deduce que si a = b, n=0 y el máximo  obtenido en la pantalla aparece a una altura yo, respecto del punto O. Este es el máximo de orden  n = 0.

 

Si tenemos presente que D (ver figura 2) es una distancia mayor de un metro, podemos escribir:

 

 

Llevando estas dos últimas ecuaciones a la (1), resulta:

  (2)

En la ecuación (2), l es un dato conocido y  si mantenemos D constante y medimos esa distancia   y medimos también las distintas yn ( yo, y1, y2 …..), la representación grafica de  en el eje  de ordenadas frente al entero n en abscisas, es  una línea recta cuya pendiente vale , y de ésta se obtiene el valor de la distancia d. .

 

Si medimos solamente yo e y1, para distintas distancias D de la pantalla, resulta que el valor del entero n es 1,  y la ecuación (2) adquiere la forma siguiente:

      (3)

 

La ecuación (3) nos indica que al representar   en el eje de ordenadas frente a los correspondientes valores de D2 en el eje de abscisas, se obtiene una línea recta de pendiente   y de ella podemos determinar  la distancia d.

 

 


Fotografías para la toma de datos

Primera parte

En las fotografías 3, 4, 5, 6 , y 7 de la toma de datos mida las posiciones de las manchas respecto de la regla graduada. Dado que las manchas son irregulares la posición está determinada por la parte más brillante que aparece de color blanco,  aproximadamente en el centro de la mancha A partir de esa posiciones calcule las distancias   yo , y1 , y2 , y3 … yn .Complete las correspondientes tablas. 

Fotografía 3

Fotografía 4

Fotografía 5

Fotografía 6

Fotografía 7

 

Tabla 1

Foto 3 ;  Posición Po=917mm;    D=1,68 m ;    D2=2,82 m2

n

PosicionesPn/mm

Distancias/mm

yn=Po-Pn

0

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a n en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d.

 

Tabla 2

Foto 4 ;  Posición Po=918mm;    D=1,52 m ;   D2=2,31 m2

n

PosicionesPn/mm

Distancias/mm

yn=Po-Pn

0

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a n en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d

                  

 

          Tabla 3

                        Foto 5 ;  Posición Po=919mm;    D=1,38 m ;   D2=1,90 m2

n

PosicionesPn/mm

Distancias/mm

yn=Po-Pn

0

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a n en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d

 

Tabla 4

Foto 6 ;  Posición Po=919mm;    D=1,28 m ;   D2=1,64 m2

n

PosicionesPn/mm

Distancias/mm

yn=Po-Pn

0

                                                          

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a n en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d.

 

  

Tabla 5

Foto 7 ;  Posición Po=919mm;    D=1,21 m ;   D2=1,46 m2

n

PosicionesPn/mm

Distancias/mm

yn=Po-Pn

0

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a n en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d.

 

 


Segunda parte

En las fotografías de toma de datos mida las distancias y1-yo, y recoja  los datos en la tabla 6.

 

Tabla 6

D/m

yo/mm

y1/mm

D2/m2

1,68

 

 

 

 

1,53

 

 

 

 

1,38

 

 

 

 

1,28

 

 

 

 

1,21

 

 

 

 

Represente en el eje de ordenadas  frente a D2 en el eje de abscisas. A partir de la pendiente de la recta determine el valor de d.