GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Polarización por reflexión (ángulo de Brewster)

Fundamento

El modelo ondulatorio para la luz considera a ésta como una  onda electromagnética, constituida  por un campo eléctrico  y uno magnético ,   propagándose en el vacío con una velocidad c = 300.000 km/s. Ambos campos varían con el tiempo y están situados  en planos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda, estando relacionados entre sí por las ecuaciones de Maxwell. En general se suele representar la onda luminosa  mediante el campo eléctrico  y si se trata de luz natural (también se dice luz no polarizada), éste  forma con el eje Y, fig.1, cualquier ángulo, si bien, estadísticamente como todos los ángulos son igualmente probables, en los libros de Física se representa la luz por una serie de flechas, las cuales simbolizan  el valor máximo de  . Se denomina luz cuando la frecuencia de esa onda pertenece  al espectro visible.

Si mediante algún procedimiento experimental  se consigue que la oscilación del campo  de una luz natural se verifique en una sola dirección, entonces se trata de una luz polarizada longitudinalmente. La representación gráfica de una onda polarizada linealmente corresponde a la figura 2.

 

Cuando a la luz no polarizada se le interpone en su camino una lámina polarizadora (también llamada polaroide) se consigue que la luz natural pase a ser luz polarizada linealmente. Una explicación gráfica del fenómeno aparece en la figura 3.

SOLUCIÓN

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Existe en las láminas polarizadoras una dirección característica  de polarización, denominada  eje de transmisión, tal que sólo las componentes de los vectores del campo eléctrico  que vibren paralelamente a esa dirección, atraviesan la lámina sin ser absorbidas y en cambio todas las demás son absorbidas por la lámina.

Cuando en el experimento de la figura 3, una  vez que la luz está polarizada linealmente, se sitúa un segundo polarizador (llamado analizador), cuya dirección de transmisión  es perpendicular a la del primero  se produce extinción de la luz. El esquema del proceso está en la figura 4.

 

Fig.4

Ángulo de Brewster

Supongamos que luz natural incide  sobre una superficie transparente (por ejemplo de vidrio), bajo un determinado ángulo de incidencia i,  se produce una reflexión de la luz, siendo el ángulo reflejado igual al incidente, y una refracción con un ángulo que designamos con re. El haz reflejado presenta unas características diferentes que el refractado. Ambos están parcialmente polarizados, pero en el haz reflejado predomina la   componente del vector  que está en una dirección paralela a la superficie de reflexión  y además existe un determinado ángulo de incidencia, llamado ángulo de Brewster,  para el que el haz reflejado está totalmente polarizado en la dirección paralela a la superficie, esto es, solamente existe la  componente de  del campo eléctrico

 

En la figura 5, el vector  se puede descomponer en dos componentes perpendiculares entre sí, una que es perpendicular al plano de incidencia   y otra contenida en ese plano  

La  luz incidente  es luz no polarizada, mientras que la reflejada está polarizada linealmente  en dirección paralela  a la superficie de reflexión,  en cambio  la refractada se encuentra parcialmente polarizada, conservando las dos componentes del campo eléctrico. El ángulo qB para el que se produce una luz reflejada totalmente polarizada linealmente, se denomina ángulo de Brewster  y entonces el rayo reflejado y el refractado son perpendiculares.

Fig.5

Si designamos con n al índice de refracción de la lámina de vidrio y  aproximamos por 1 al del aire, se cumple  cuando el ángulo de incidencia es el de Brewster.

Con el ángulo de Brewster se cumple:

De ambas ecuaciones

En el experimento que proponemos mediremos el ángulo de Brewster. Para ello haremos llegar, con distintos ángulos de incidencia,  luz no polarizada del láser de He-Ne sobre la superficie plana de un vidrio en forma de lente semicilíndrica. El haz reflejado  atravesará  un polaroide y detrás de él se colocará una fotorresistencia ó LDR,  la cual va unida directamente a un óhmetro, este instrumento mide la  resistencia de la LDR, la cual  depende de  la intensidad de luz que le llegue.

El polaroide elimina la componente perpendicular al plano de incidencia y deja pasar solamente la  otra componente paralela.

Empezamos  con ángulos de incidencia pequeños para los que la luz reflejada estará polarizada parcialmente y como el polaroide sólo puede eliminar la componente perpendicular al plano de incidencia a la fotorresistencia le llega luz;  pero cuando se alcance  al ángulo de Brewster,  la luz  reflejada solamente tiene la componente  perpendicular al plano de incidencia y el polaroide la elimina casi en su totalidad y entonces  la LDR es cuando recibe menor intensidad de luz ( prácticamente nula) y su resistencia alcanza el valor máximo.

 

En la figura 6 se indica de forma esquemática el montaje experimental.

Fig.6

1) láser, 2) lente cilíndrica (es una varilla maciza de laboratorio de forma cilíndrica), 3) lente convergente de distancia focal 50 mm,  4) haz de luz incidente,  5) semicírculo graduado,  6) lente de vidrio semicilíndrica,  7) normal a la cara plana de la lente semicilíndrica,   8) haz de luz reflejado en la  cara plana de la lente,  9) polaroide,  10)  fotorresistencia ó LDR,  11) óhmetro.

 

En la figura 7 pueden observarse los instrumentos  que se necesitan para el experimento.

Fig.7

Fig.8

En la figura 8 puede verse la disposición de algunos constituyentes del experimento cuando se realiza una medida. En este caso el ángulo de incidencia es 60º y el óhmetro indica   26,8  kW.

 

Medidas

En las fotografías 1 a 8  para la toma de datos, se deben medir los ángulos de incidencia y de refracción y las lecturas del óhmetro. Todos los valores se deben colocar en la tabla 1. Observe que las citadas fotografías se han hecho desde distintas perspectivas, con la finalidad de poder leer con la mayor precisión posible las medidas.

Las lecturas que indica el óhmetro  se han hecho sin luz en el laboratorio,  para que a la fotorresistencia solamente le llegue la luz del láser.  El aparato de medida  lleva una tecla llamada hold que registra la medida a oscuras y la fija en pantalla; esto permite hacer la fotografía posteriormente con la luz necesaria para ello.

 Fotografías

Fotografía 1 para toma de datos

Fotografía 2 para toma de datos

Fotografía 3 para toma de datos

Fotografía 4 para toma de datos

Fotografía 5 para toma de datos

Fotografía 6 para toma de datos

Fotografía 7 para toma de datos

Fotografía 8 para toma de datos

Tabla 1

 

ángulo de incidencia  i/º

 

 

 

 

 

 

 

 

ángulo de refracción  re

 

 

 

 

 

 

 

 

Resistencia

 R / kW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

1.- Represente en el eje de ordenadas los valores de la resistencia en kW y en el eje de abscisas los valores de los ángulos. Estime a partir de la curva  obtenida el ángulo de Brewster y el índice de refracción del vidrio.

2.- Represente en el eje de ordenadas el seno de los ángulos de incidencia y en el eje de abscisas el seno de los ángulos de refracción. Determine el índice de refracción del vidrio.