GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
para imprimir(pdf)
volver a inicio

Difracción producida por un orificio

Fundamento

Cuando la luz láser pasa por un orificio circular pequeño  y la imagen se recoge en una pantalla, en ella aparece un círculo central muy brillante y a continuación un anillo oscuro, luego otro anillo brillante y a continuación otro anillo oscuro y así sucesivamente. El primer anillo oscuro es, debido a la fuerte iluminación del círculo central, casi imposible de observar en la figura 1, pero puede verse su tamaño en la figura 1 de toma de datos.

A medida que nos alejamos de la zona central la figura va perdiendo intensidad  y los anillos terminan por no apreciarse.  En  lenguaje físico, al primer círculo brillante se le denomina máximo principal  y a los siguientes anillos  luminosos, máximos secundarios, los cuales están  separados entre sí por anillos, denominados mínimos nulos. La figura 1 es una fotografía de la imagen  en una pantalla de un orificio  iluminado por un láser de He-Ne. La fotografía se obtuvo cuando la distancia entre el orificio y la pantalla era de varios metros.

SOLUCIÓN

Fig.4

Fotografía 3 para toma de datos

Medidas

Las medidas de R  se realizan en las fotografías para toma de datos de 1 a 7. Observe que cada fotografía es una ampliación de la imagen que se ve en la pantalla. Los dos índices que aparecen sobre la regla nos indican las dimensiones del diámetro del primer mínimo nulo. Ese diámetro se lee directamente en la regla  y el radio R es la mitad.

La distancia D, del agujero a la pantalla es un dato que proporcionamos y que se ha medido utilizando una cinta métrica de 20 metros graduada en centímetros.

Estimamos que las distancias D están afectadas de un error de 2 centímetros. El error de la medida del diámetro la debe estimar el lector a partir del ancho que tiene el primer mínimo nulo y de la apreciación que estime en la lectura de la regla. 

Las medidas se sitúan en la tabla 1 y se completan las columnas que allí figuran.                                

 

Fotografías

Las fotografías de 1 a 7 son para obtener las medidas de R. Observe que en estas fotografías no se recoge todo el montaje del experimento sino que se amplían al máximo para que puedan hacerse las lecturas directamente sobre la regla.

Fig.3

Fig.5

Fig.2

Fotografía 5 para toma de datos

Fig.1

Este fenómeno se denomina difracción y en concreto cuando la pantalla y el foco luminoso se encuentran muy alejados  del orificio, difracción de Fraunhofer.

A partir de la teoría ondulatoria de la luz se establece una ecuación matemática que relaciona el diámetro del orificio a, con la distancia del orificio a la pantalla D, la longitud de onda del láser l y el radio  del primer mínimo nulo R. Dicha ecuación es:

     (1)

Si en el experimento variamos D y medimos esas distancias  y sus correspondientes valores de R, al representarlos gráficamente, R en el eje de ordenadas frente a D en el eje de abscisas, se obtiene una línea recta de pendiente . Si se utiliza como fuente luminosa un láser de helio-neón cuya longitud de onda es 632,8  nm, se puede determinar el valor del diámetro a del orificio.

La figura 2 es  un esquema del dispositivo experimental utilizado para medir D y R.    

Ampliación

Ampliación

Ampliación

La fotografía de la figura 3 es la de la pantalla.

Ampliación

Ampliación

Fotografía 2 para toma de datos

Ampliación


Complete la tabla 1.

Las distancias D están afectadas por una incertidumbre de 2 cm. La incertidumbre del diámetro la establece el lector.

Tabla 1

 

D real/ m

2,47

3,52

4,36

5,05

6,03

6,88

7,73

D mayor/m

 

 

 

 

 

 

 

D menorr/m

 

 

 

 

 

 

 

Diámetro del primer anillo con su incertidumbre       f/mm

 

 

 

 

 

 

 

Radio del primer anillo con su incertidumbre        R/mm

 

 

 

 

 

 

 

Rmayor del primer anillo / mm

 

 

 

 

 

 

 

 

Rmenor del primer anillo/ mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

Parte 1ª

1.- Con los valores de la tabla 1, represente en el eje de ordenadas R y en el de abscisas D. Determine la pendiente de la recta y el valor de

2.- La longitud de onda del láser de He-Ne empleado es l = 632,8 nm. Calcule a partir del valor encontrado en el apartado 1, el diámetro a del agujero, expresado en mm.

3.- En el apartado 1, la ordenada en el origen debe ser nula, pero el ajuste que haya hecho automáticamente la hoja de cálculo dará un valor diferente. Vuelva a hacer la representación del apartado 1 con la hoja de cálculo y obligue a la recta a pasar por el origen de coordenadas.

Halle, con el valor de la pendiente encontrada, el diámetro del agujero. Calcule el valor medio de a y dé el resultado con la incertidumbre que  al sumarla al valor medio dé el valor mayor y al restarla el menor.

 

Parte 2ª

Ahora utilizara los valores de D y R con sus incertidumbres.

Represente en el mismo gráfico,  a) R mayor (eje Y) frente a D menor (eje X),  b) R menor  (eje Y) frente a D mayor  (eje X). Mande trazar las rectas para a) y b) obligándolas a pasar por el origen de coordenadas. Tome como valor más probable el valor medio de las dos pendientes y dé como incertidumbre del diámetro del agujero un número que sumado o restado del valor medio, abarque a los dos anteriores.

Fotografía 1 para toma de datos

Ampliación

Fotografía 4 para toma de datos

Fotografía 7 para toma de datos

Fotografía 6 para toma de datos

Las fotografías del dispositivo que tiene un agujero muy pequeño y del láser, son las de las figuras 4 y 5 respectivamente.