GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA EN SERIE R y L

Fundamento 

Si en   un circuito de corriente alterna,  se situaran  una resistencia y una autoinducción pura, es decir sin resistencia óhmica, dispuestas en serie y se colocaran tres voltímetros en la forma que indica la fig.1a, tal que el  voltímetro V1 midiera la caída de tensión en la resistencia, el V2 en la bobina y el V3 en el circuito total, esto es, en la resistencia y en la autoinducción, la relación  V3 = V1 + V2que es válida para corriente continua, aquí no se cumple. Se debe, a que las caídas de tensión en la resistencia y en bobina  están desfasadas, a consecuencia de ello, la ecuación  válida es:   

                                           (1)

Cuando se monta un circuito real siguiendo el esquema de la fig. 1a, resulta que la bobina real siempre tiene resistencia óhmica que produce una caída de tensión VRB que está desfasada con la caída de tensión en la autoinducción VB. En tal caso la ecuación (1) ya no es válida y los voltajes deben componerse según una relación vectorial (fig.1b).

SOLUCIÓN

Fig.1a

En una bobina real admitimos que tiene una resistencia fija RB que llamamos óhmica, que está en serie con la reactancia inductiva XL. El circuito real sería el de la fig. 2.

Fig.2

fig.1b

1) El voltímetro V1 mide la caída de tensión en la resistencia exterior R y el amperímetro la intensidad eficaz que recorre el circuito. Al representar  Iefz = I,  en el eje X frente a los valores de V1 (eje Y)  obtenemos una línea recta cuya pendiente es el valor de la resistencia óhmica R.

2) El voltímetro 2 mide la caída de tensión en la bobina. En la fig. 2 se representa la bobina real como una asociación en serie de una bobina pura (sin resistencia)  y una resistencia óhmica RB. La caída de tensión en la bobina se denomina VB y la caída de tensión en la resistencia óhmica VRB. El voltímetro V2 mide la caída de tensión en la bobina real y se cumple que:

                       

La resistencia óhmica de la bobina es  43 W , (este valor se ha medido con un óhmetro).

Por otra parte se cumple que:      

    

De la última ecuación se deduce que al representar en el eje Y los valores de V2, frente a los de las intensidades en el eje Y, se obtiene una línea recta cuya pendiente es . Dado que RB es conocida y que   (f es la frecuencia de la red eléctrica de valor 50 Hz) podemos determinar el valor del coeficiente de autoinducción de la bobina.

 

3) El voltímetro V3 mide la impedancia total del circuito

Si se representa V3 (ejeY) frente a I (eje X) se obtiene una línea recta cuya pendiente es:

RB es un valor conocido y R se ha calculado en el apartado 1, por tanto, se puede calcular  XL y a partir de su valor, el coeficiente L,  como se ha dicho en  el apartado 2.

4) De la expresión de la impedancia total del circuito ZT se deduce:

 

Cuando RB es nula (bobina ideal) entonces:   

   En la fig.3 se muestra una vista  del montaje real del experimento, cuyo esquema del circuito está    

   representado en la fig. 1.

Fig.3

Fotografías

La resistencia óhmica de la bobina se ha medido con un óhmetro y vale RB = 43 W.  La fotografía 1 es una vista superior, para que así se pueda ver claramente la disposición, tanto de los aparatos de medida como, de la resistencia y  la bobina. En dicha fotografía 1 las lecturas de los aparatos son 5,7 mA,  V1 =1,94 V,  V2=9,32 V y  V3=9,72 V. Cada uno de los aparatos de medida lleva una incertidumbre de una unidad del último dígito. Esta medida junto al resto de las realizadas, se agrupan en el apartado Conjunto de fotografías de diversas medidas.

Todos los valores con sus errores se recogen en la tabla 1.

Fotografía desde una vista superior para la toma de medidas

          

Tabla 1

 

Voltaje    eficaz

V1/V

Voltaje    eficaz

V2/V

Voltaje    eficaz

V3/V

Intensidad eficaz

I/mA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráficas

a)  Considere los valores de V1 e  Iefz sin los errores. Represente los valores de V1  en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz en le eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de R.

b) Considere los valores de V2 e  Iefz sin los errores. Represente los valores de V2 en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz en el eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y teniendo en cuenta que dicha pendiente es , calcule la impedancia L de la bobina.- 

c) Considere los valores de V3 e  Iefz sin los errores. Represente los valores de V3  en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz  en el eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de ZT. Calcule L teniendo en cuenta que RB = 43  W y el valor de R obtenido en el apartado a).

d) Calcule los valores de V3 a partir de las ecuaciones:

Luego calcule en % la diferencia con respecto a V3 experimental. De los resultados deduzca si en el experimento el comportamiento de la bobina se acerca al valor ideal o no.

e) Ahora considere los errores en las medidas. Represente en la misma gráfica: 1) Los valores mayores de V1 frente a los menores de Iefz. 2) Los valores menores de V1 frente a los mayores de Iefz, Determine las pendientes de las dos rectas  y calcule R con su incertidumbre

f) Siguiendo las indicaciones del apartado e) haga lo mismo para obtener ZB a partir de V2. Calcule  L con su incertidumbre teniendo en cuenta que 1 y que la frecuencia de la corriente es .