GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Iniciación a la corriente alterna II

Fundamento
La ecuación que representa un voltaje senoidal es:                             
En la ecuación anterior  los ángulos se expresan en radianes. 

El voltaje máximo, Vmax es la mitad del voltaje pico a pico y   j  se llama ángulo inicial de fase.    

a) Voltajes en concordancia de fase

En el osciloscopio pueden aparecer dos voltajes  senoidales como los indicados en la fig. 1                 

SOLUCIÓN
Fig.1

A simple vista se observa que ambos voltajes alcanzan, los máximos positivos, los mínimos negativos y los valores nulos en los mismos instantes de tiempo. Se dice que ambos voltajes están en concordancia de fase.

Ecuación del voltaje 1.

              Vpp= 4 V ;         T = 6,2 ms ;           

 

Cuando t = 0 , el voltaje vale V1=1,5 V   ; 

   (1)

 

Ecuación del voltaje 2. 

              Vpp= 7 V ;           T = 6,2 ms ;         

    

Cuando t = 0 el voltaje vale V1=2,6 V  ;      

 

   (2)

Al comparar V1 y V2 se observa que tienen el mismo ángulo de fase inicial o lo que es lo mismo no hay diferencia de fase entre ambos voltajes. 

Ahora vamos a representar V1 (eje X) frente a V2 (eje Y). Para ello y teniendo en cuenta que el periodo vale 6,2 milisegundos, damos valores cada 0,5 ms = 0,0005 s a la variable t en  las ecuaciones (1) y (2), en el intervalo comprendido entre 0 y 6,5 ms.

 

t/ms

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

V1

1,50

1,95

1,92

1,40

0,53

0,47

1,35

1,89

1,97

1,54

0,73

0,26

1,19

1,82

V2

2,62

3,42

3,35

2,45

0,93

0,82

2,37

3,32

3,44

2,70

1,28

0,46

2,08

3,18

 

Fig.2

b) Voltajes desfasados

En el osciloscopio pueden aparecer dos voltajes  como los indicados en la fig. 3.

Fig.3

La fig. 3 representa dos voltajes  que no alcanzan los máximos positivos en el mismo instante, ni los mínimos negativos, ni los nulos, se dice que están entre sí desfasados.

Ecuación  del voltaje 1.    

Vpp = 2-(-2) = 4 V,        Vmax = 2 V,       T = 6,2 ms ,       para t =0,        V1=0,         luego j = 0

 

   (3)

Ecuación  del voltaje 2.

Vpp = 3-(-3) = 6 V ,         Vmax = 3 V,         T = 6,2 ms ,         para  t = 0,        V2 =2,5V,      sustituyendo:

 

         

 (4)

 

Al comparar V1 y V2 se observan que tienen diferente  ángulo de fase inicial o lo que es lo mismo existe una diferencia de fase entre ambos voltajes.

Siguiendo el mismo procedimiento que con las ecuaciones (1) y (2), se representan en el mismo      gráfico los voltajes V1 y V2 dados por las ecuaciones (3) y (4). Se obtiene entonces una elipse como la indicada en la figura (4) 

 

Observe dónde está situada la raya blanca del dial Volts/div y    anote el valor de  fv=

Vpp= DY · fv = ………..

Teniendo en cuenta  que  la relación entre el voltaje pico a pico y el eficaz es  , calcúlelo.

Vefz = ………..

 

 Calcule el % de diferencia entre el valor obtenido anteriormente y el indicado por el voltímetro.

 

a)      Voltajes en fase

El ángulo de desfase se puede calcular a partir de la elipse, determinando las distancias AB y  CD. La distancia AB se mide sobre el eje X, de acuerdo con la escala vale 3,3 cm. Para medir la distancia CD se trazan sendas tangentes a la elipse por los puntos C y D, dichas tangentes cortan al eje de abscisas en los puntos de coordenadas +2  y  -2. La distancia entre estos dos últimos puntos es cuatro.

Después de determina el seno del ángulo de desfase mediante la relación trigonométrica.

   (5)

Aplicando la ecuación (5)  a nuestros datos resulta:

                                                   

Fotografías

 

      a) Voltaje pico a pico y voltaje eficaz

En la fotografía 1,  se ha conectado el osciloscopio a un generador de corriente alterna que envía una corriente senoidal, por lo que en pantalla aparece una senoide. Al generador de alterna se ha conectado también un voltímetro de corriente alterna y este aparato mide el voltaje eficaz. Las tres fotografías debajo de la 1, son ampliación de ésta y en ellas se hacen las lecturas.

Anote la distancia, medida sobre el eje Y, en centímetros entre el máximo positivo y el mínimo negativo

 

 DY = ……….

 

Fig.4

Foto 1

Foto 2

Foto.1. Detalle de la pantalla

Foto.1. Divisor de voltaje(detalle)

Foto.1 . Voltímetro(detalle)

En la fotografía 2 encontramos dos voltajes en fase. Se trata de encontrar las ecuaciones matemáticas de ambos. Observe que ahora están conectados los dos canales que posee el osciloscopio señalados en la carátula por CH I y CH II. El canal 1 (CH I) controla la traza que aparece con mayor altura en la pantalla y la otra, la menor, está controlada por el canal 2 (CHII)

Anote para la traza  que aparece más grande, esto es, controlada por Volts/Div del canal 1, los siguientes valores:     

DY = …..   ;     fV = …..  ;     ft = ……   ;    DX = …….

                             Vpp =                                                          Periodo T =

Calcule el ángulo de fase inicial:

 

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos :

Anote para el voltaje que aparece más pequeño, esto es, controlado por Volts/Div del canal 2, los siguientes valores:    

 DY =            ;      fV =               ;            ft =                 ;           DX =

                              Vpp =                                                        Periodo T =

Calcule el ángulo de fase inicial :  

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos:

 

Gráficas

Vaya a la hoja de cálculo y represente  en el eje X el voltaje V1 y  en el eje Y el voltaje V2. Calcule la pendiente de la recta. Observe la fotografía 3. En ella está la misma representación que usted ha hecho en la hoja de cálculo. Decida si ambas rectas tienen la misma pendiente y si la tienen justifique por qué aparecen con distinta inclinación en el osciloscopio y en la hoja de cálculo.

Foto 3

c) Voltajes desfasados

Foto 4

En la fotografía 4 se observan dos voltajes desfasados. Se trata de encontrar las ecuaciones matemáticas de ambos. Observe que ahora están conectados los dos canales que posee el osciloscopio señalados en la carátula por CH. I (canal 1)  y CH. II (canal 2). El canal 1 controla la traza de menor altura. 

Anote según el canal 1 y Time/Div los siguientes valores:

                          DY =            ;      fV =               ;            ft =                 ;           DX =            

  Vpp =                                                  Periodo T =

 

Calcule el ángulo de fase inicial:

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos,    V1 =

Anote según el canal 2 y Time/Div los siguientes valores:      

 DY =            ;      fV =               ;            ft =                 ;           DX =

 

  Vpp =                                                  Periodo T =

 

Calcule el ángulo de fase inicial:

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos.      V2 =

 

Gráficas

a) Represente V1 y V2 en el eje Y y la variable tiempo en el eje X. Procure que la figura obtenida sea muy similar a la que aparece en pantalla (fotografía 4).Observe que en el osciloscopio la escala de volts/div es 0,5, luego para obtener una gráfica parecida hemos de multiplicar por 2 los resultados de las ecuaciones.

 

 

Método de la figura de Lissajous

b) Vaya a la hoja de cálculo y represente  en el eje X el voltaje V2 y  en el eje Y el voltaje V1. Compare la figura geométrica que ha obtenido en la hoja de cálculo con la que aparece en la pantalla del osciloscopio (fotografía 5).

Foto 5

Mida el ángulo de desfase tanto en la fotografía 5 como en la gráfica que ha obtenido en la hoja de cálculo, Compare si ambos valores son parecidos.

c) Vaya a la fotografía  4. Mida con una regla la distancia x entre dos máximos consecutivos de una de las sinusoides. Mida ahora, con la misma regla, la distancia  Dx,  entre dos máximos, los más próximos entre sí, de las dos sinusoides. Aplique la siguiente ecuación para calcular el ángulo de desfase entre ambas sinusoides.